Lời giải Câu 4 trong đề thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 9 huyện Thanh Thủy năm 2019

Câu 4( 1,5 điểm). ( Thi HSG 9 Thanh Thủy 11-2019)

Cho thỏa mãn .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Hướng dẫn

Áp dụng BĐT

Từ (1) và (2) ta có

, 0 a b  2 2 2 ;6 7 b a a b  

2 2 2

2 5 2 7 6 b ab b a b a Q b    

2 2 , 0 , ;xy 2 2 x y x y x y xy     

      2 2 2 2 2 2 2 5 2 5 10 5 2 5 2 ;(1) 2 2 2

b ab b a b ab b ab b b ab b

        

 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 6 7 5 7 6 7 6 ;(2) 2 2 a b a b a a b a a b a        

  2 2 2 2 2

2 2 5 7 5 12 6 2 2

a b b a b Q b b

     



2 2

2 2 2

2 2

2

7 6 6 0 0

2 ;6 7

b ab b

a b a Max Q a b a b

b a a b

                 

DeThi.edu.vn