Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán học Khối 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính, rút gọn:

a)     5 3 3 – x x x x    b)

3 4 4 3 2 2 2 (8 12 ): 4 2 x y x y x y xy  

Câu 2. (2,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 2 4 – 4 x y b) 2 – 2 – 2 x xy x y 

c) 2 2 4 2 4 x y x y - - + d)

2 6 7 2 x x  

Câu 3. (1,5 điểm)

a) Rút gọn phân thức:

2

2 10 25 5 x x x x   

b) Cộng, trừ các phân thức sau:  

2

2 5 2 1 1 2 2 x x x x x      

Câu 4. (1,0 điểm)

Một nền nhà hình chữ nhật có kích thước 3,6 m và 12 m. Người ta nhờ thợ xây dựng

lát hết nền nhà bằng một loại gạch hình vuông có cạnh 60 cm. Người ta tính được hao phí

khi lát gạch là 5% trên tổng số gạch lát nền nhà và phải dự trữ lại 5 viên gạch dùng thay thế

các viên gạch bị hỏng sau này. Hỏi người ta phải mua tất cả bao nhiêu viên gạch nói trên?

(Giả sử khoảng cách giữa cạnh hai viên gạch kề nhau là không đáng kể).

Câu 5. (1,0 điểm)

Công ty A dự định mua về 5 tấn xoài cát Hòa Lộc với giá vốn là 50 000 đ/kg và chi

phí vận chuyển là 11 000 000 đồng.

a) Tính tổng số tiền vốn của công ty A đã mua số xoài nói trên.

b) Giả sử rằng 10% số xoài trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số xoài còn lại

được bán hết. Hỏi giá bán của mỗi kg xoài là bao nhiêu để công ty có lợi nhuận là 30%?

Câu 6. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, đường trung tuyến AM.

Vẽ HD  AB, HE  AC (D  AB, E  AC).

a) Chứng minh: tứ giác ADHE là hình chữ nhật và AB . AC = AH . BC.

b) Gọi P là điểm đối xứng của A qua E. Tứ giác DHPE là hình gì? Vì sao?

c) Gọi V là giao điểm của DE và AH. Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với đường

thẳng MV. Chứng minh ba đường thẳng xy, BC, DE đồng quy.

- Hết - Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

DeThi.edu.vn

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN – KHỐI 8

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu Ý Nội dung Điểm

a (0,75 đ)

   

2 2 5 3 3 –

– 5 9 –

–5 9

x x x x

x x x

x

  

 

 

0, 5

0,25 1 (1,5 đ)

b (0,75 đ)

3 4 4 3 2 2 2 (8 12 ) : 4 2 x y x y x y xy  

2 2 2 2 3 2 xy x y xy   

2 3x y 

0,5

0,25

a (0,5 đ)      2 2 2 2 4 – 4 4 – 4 – x y x y x y x y    0,25x2

b (0,5 đ)

      

2 – 2 – 2 – 2 –

2 –

x xy x y x x y x y

x x y

  

 

0,25

0,25

c (0,5 đ)

( ) ( ) 2 2 4 2 4 2 ( 2 ) 2 2

( 2 )( 2 2)

x y x y x y x y x y

x y x y

- - + = - + - -

= - + -

0,25 0,25

2 (2,0 đ)

d (0,5 đ)

2 6 7 2 x x  

2 6 3 4 2 x x x     3 (2 1) 2(2 1) x x x    

(2 1).(3 2) x x   

0,25

0,25

(0,5đ)    

2 2

2

5 10 25 5 5 5 x x x x x x x x x         0,25x2

3 (1,5đ)

(1,0đ)

 

2

2 5 2 1 1 2 2 x x x x x       MC: 2( 1)( 1) x x - +

           

      

2

2

1 2 2 5 1 2 1 2 1 1 2 1 1

1 1 2 1 1 2 1

x x x x x x x x x x

x x x x x

            

      

0,25x2

0,25x2

4

(1,0đ) (1,0đ)

Số viên gạch lát chiều rộng: 3,6 : 0,6 = 6 viên. Số viên gạch lát chiều dài: 12 : 0,6 = 20 viên. Số viên gạch lát nền nhà: 6 . 20 = 120 viên. Tổng số gạch người ta phải mua tất cả là:

120 + 5% . 120 + 5 = 131 viên.

0,25x4

DeThi.edu.vn