Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Huyện Cần Giờ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I HUYỆN CẦN GIỜ NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN : TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 4 16 4 x y xy b) 2 2 2 x xy x y Bài 2. (2 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) 2 (2 1)( 2) x x x b) 2 10

5 5

x

x x

Bài 3. (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

2 2 (1 ) 3 3 9 x x x A x x x với 3 x

Bài 4. (0,5 điểm) Cho 2 5. x y Tính giá trị của biểu thức:

2 2 4 2 4 4 3 M x y x xy y

Bài 5. (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC ). Gọi M là trung điểm của BC . Từ M kẻ MD AB và ME AC ( , D AB E AC ). a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của điểm M qua điểm . E Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi. c) Gọi ,I K lần lượt là trung điểm của BM và . MC Chứng minh: DI EK AM d) Gọi N là giao điểm của AM và . CD Chứng minh: 3 . AF MN

Bài 6. (0,5 điểm)

Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền?

HẾT

DeThi.edu.vn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 HUYỆN CẦN GIỜ MÔN : TOÁN – LỚP 8 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 a) 2 2 2 4 16 4 (2 ) 16 (2 4)(2 4) x y xy x y x y x y (1đ) b) 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )(2 1) x xy x y x x y x y x y x (1đ) Bài 2 a) 2 3 2 2 3 2 (2 1)( 2) 2 2 4 2 2 3 5 2 x x x x x x x x x x x (1đ)

b) 2 10

5 5

2 10 2( 5) 2 5 5 5

x

x x

x x x x x (1đ)

Bài 3 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

( 3) 2( 3) (1 ) 2 6 2 ( 3)( 3) ( 3)( 3) 3 x x x x x x A x x x x x (1,5đ)

Bài 4 (0,5 điểm)

2 2 2 4 2 4 4 3 ( 2 ) 2( 2 ) 3 18 M x y x xy y x y x y (0,5đ)

Bài 5

N

K I M

F

E D

C B

A

a) Chứng minh được tứ giác ADME là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) (0,5đ) b) M là trung điểm BC, ME // AB (cùng ⊥AC)  E là trung điểm của AC E là trung điểm của MF (t/c đối xứng)

AMCF là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm) Mà MF ⊥AC AMCF là hình thoi (HBH có 2 đường chéo vuông góc) (1đ) c) Ta có AM BC/ 2 = , DI BM/ 2 = , EK MC/ 2 = (t/c trung tuyến cạnh huyền)

DI + EK = BM CM BC AM 2 2 2 + = =

Vậy DI + EK = AM (1đ) DeThi.edu.vn

d) M là trung điểm BC (gt) MD // AC (cùng ⊥AB) D là trung điểm của AB

CD, AM là các trung tuyến của ABC. AM cắt CD tại N N là trọng tâm AM = 3MN (t/c trọng tâm)

Mà AM = AF (cạnh hình thoi) AF = 3MN (1đ)

Bài 6 (0,5 điểm)

Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy, mỗi bạn còn lại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí chuyến đi là bao nhiêu tiền? Giải. Tổng số tiền mà 8 bạn đóng thêm là : 25 000 x 8 = 200 000 đồng Số tiền mỗi bạn phải đóng lúc đầu là: 200 000 : 2=100 000 đồng Tổng chi phí chuyến đi là 100 000 x10 = 1 000 000 đồng (0,5đ) * Ghi chú: Học sinh có thể giải bằng cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa./.

HẾT

DeThi.edu.vn