Xem trước nội dung
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3
b) x.(x2 – 2x + 5)
c) 2 3x 6x :3x
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2 2 5x y 10xy
b) 3(x + 3) – x2 + 9
c) x2 – y 2 + xz - yz
Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức:
2
2
x x 2 A = x 4 x 2 x+ 2
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 4 (3.5 điểm).
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các
đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (0.5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
-------- Hết --------
ĐỀ CHÍNH THỨC
DeThi.edu.vn
2
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 8
Câu Ý Nội dung Điểm
a 2xy . 3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4 0,5
b x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x 0,5
c 2 3x 6x :3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 0,5
1
(2đ)
d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1 0,5
a
2 2 5x y 10xy = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 0,5
b
3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9)
= 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3)
= (x + 3) (3 – x + 3)
= (x + 3) (6 – x)
0,25
0,25
0,25
2
(2đ)
c
x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz)
= (x – y) (x + y) + z (x – y)
= (x – y) (x + y – z)
0,25
0,25
0,25
a Điều kiện xác định: x – 2 0 x 2 x + 2 0 x 2
0,5
b
Rút gọn
2
2
2
x x 2 A = x 4 x 2 x+ 2
x x+ 2 2 x 2 x A (x 2)(x+ 2) (x 2)(x+ 2) (x+ 2)(x 2)
2 2 x x 2x+ 2x 4 A (x 2)(x+ 2) 4 A (x 2)(x+ 2)
0,5
0,5
3
(2đ)
c Thay x = 1 vào A ta có 4 4 A (1 2)(1+ 2) 3 0.5
DeThi.edu.vn
3
Câu Ý Nội dung Điểm
2
2 1
1
O
N
M P
H
E
D
A
0,5
a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1
b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH. góc H2= góc E2 góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900.
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.
0,25
0,25
0,25
0,25
4
(3.5đ)
c DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân góc EOA =450góc HEO =900
MDHE là hình vuông MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam
giác MNP vuông cân tại M.
0,5
0,5
3 3 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2
M = a + b + 3ab a + b + 6a b a + b .
= a+ b a ab+ b + 3ab a+ b 2ab + 6a b a+ b
a+ b a+ b 3ab + 3ab a+ b 2ab + 6a b a + b =
0,25 5
(0.5đ)
2 2
2 2 2 2 =1 3ab+ 3ab(1 2ab) + 6a b
=1 3ab+ 3ab 6a b + 6a b =1
0,25
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
