Đề tham khảo kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Chu Văn An

Trường THCS Chu Văn An Toán 8 Đề Kiểm Tra HK2- Năm 2019-2020 Bài 1/ (3 điểm) Giải các phương trình sau:

2 ) 3( 2) 7( 6) ) 9 1 (2 7)(3 1)

2 ) ) 3 2 4 1 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3)

a x x b x x x

x x x c d x x x x x x

     

         

Bài 2/ (1.5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 4 5 4 1 )3( 4) 8 1 ) 3 4 2 x x x a x x b x         

Bài 3/ (1,5 điểm) Giải phương trình bằng cách lập phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 2 giờ 30 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 8km/h. Bài 4/ (1 điểm) Bài toán thực tế: Đồng hồ nhà Nobita bị hết pin. Hỏi Nobita có giơ tay tới để tháo đồng hồ xuống hay không biết: *Nobita cao 1,2 mét và khi giơ hai tay lên cao thì được 1,25 mét. * Từ đỉnh đèn đến đỉnh đồng hồ phía dưới dài 1,5 mét. * Và khi Nobita đứng cách chân cột đèn 3 mét thì ánh đèn chiếu thẳng qua đỉnh đầu Nobita tạo bóng dài 2 mét trên sàn nhà (xem hình).

Bài 5/ (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao  H BC  .

Biết 15 , 12 AB cm AH cm   . a. Chứng minh AHB  đồng dạng với CHA  b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC.

c. Vẽ AM là tia phân giác của ·BAC , ( M BC  ). Tính BM.

DeThi.edu.vn

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài Nội dung Bài 1

) 3( 2) 7( 6) 3 6 7 42 10 36 18

5 18

5

a x x x x x

x

S

        

 

      

2 ) 9 1 (2 7)(3 1) (3 1)(3 1) (2 7)(3 1) 0 ........ 3 1 0 6 0 1 6 3

1;6 3

b x x x x x x x

x hay x

x hay x

S

              

  

     

2 ) (1) 2( 3) 2( 1) ( 1)( 3) x x x c x x x x      

Đkxđ 3 0 3 1 0 1 x x x x

            Quy đồng và khử mẫu phương trình (1)



2 2

2

(1) ( 1) ( 3) 2 .2

3 4 0

2 6 0 2 ( 3) 0 2 0 3 0 0 3( )

0

x x x x x

x x x x x

x x x x x hay x x hay x loai

S

    

     

            



d) 3 2 4 1 x x    

Vậy 3 { 1; } 7 S 

Bài 2: )3( 4) 8 1 .....

13

5

a x x

x

   

 

DeThi.edu.vn

2 4 5 4 1 ) 3 4 2 8 16 15 12 12 6 6

.......

10 13

     

      



 

x x x b x

x x x x

x

Bài 3: Gọi x (km/h) là vận tốc của canô khi nước đứng yên (x>8) Đổi: 2h30’ = 2,5 h

Vận tốc khi xuôi dòng: x + 8 (km/h) Vận tốc khi ngược dòng: x - 8 (km/h) Quãng đường khi xuôi dòng: 2(x+8) (km) Quãng đường khi ngược dòng: 2,5 (x -8) (km) Ta có pt:

  2 8 2,5( 8)    x x

…………

72 / x km h   Khoảng cách từ A đến B: 2. (72 +8) = 160 km

Bài 4:

/ / CB AD CB ED ED AD

     

2 1,2 2 3

5.1,2 3 2

 

 

  

  

ABC CDE AB BC AD DE

DE

DE

∽

Ta có: 3 – 1,5 = 1,5 > 1,25 Vậy Nobita không thể tự giơ tay tới đồng hồ để lấy xuống.

DeThi.edu.vn

Bài 5

a. Chứng minh ? Xét và CHA  có:

(g.g)

b. Tính BH, HC, AC:

Ta có AHB  vuông tại H

 

2 2 2

2 2 2 2 2 15 12 81

9

AB BH AH

BH AB AH

BH cm

  

     

 

Lại có:

AHB CHA

AH HB AB CH HA AC

 

  

∽

 

 

2 2 12 16 9 . 15.12 20 9

AH CH cm HB AB AH AC cm HB

     

     c. Tính BM:

  25 BC BH HC cm   

Trong ABC  , do AM là đường phân giác của ·BAC nên:

MB AB MC AC  (t/c đường phân giác)

MB MC MB MC BC AB AC AB AC AB AC        (t/c dãy tỉ số bằng nhau).

 

25 5 15 15 20 7 75

7

MB

MB cm

   

 

M H

C

B

A

AHB CHA   ∽

AHB  · · ·   · · 0 90

cuøng phuï ABH HAC ACB

AHB AHC

      

AHB CHA   ∽

DeThi.edu.vn