Đề tham khảo thi học kì 2 môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Đồng Khởi

Trường THCS Đồng Khởi Nhóm Toán 8

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8

Năm học 2019 - 2020 Bài1: (3,5 điểm) Giải phương trình : a/ 4(3x – 1) = 2(x - 7) b) 2 1 9 (3 1)(2x 5) x x    

c) 3 4 5 9 0 x   

d) 2 1 4 1 1 1 1 x x x x x       

Bài 2:(1 đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

6 5 10 3 2 1 2 2 4 2 x x x x      

Bài 3. (1,5 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 99m2. Tính diện tích của miếng đất ban đầu.

Bài 4 : (1đ) Một cột điện DE có bóng trên mặt đất là FE dài 4,5m, cùng lúc đó thanh sắt AB cao 1m thì có bóng trên mặt đất là BC dài 0,6m. Hỏi chiều cao của cột điện là bao nhiêu mét?

. Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH. Vẽ HM vuông góc với AC tại M.

a) Chứng minh: ∆AHM đồng dạng ∆ACH và 2 . AH AM AC  b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HM tại I, vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh rằng: ∆HMN đồng dạng ∆HCI.

Thanh sắt

Cột điện

D

A

E F B C

DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Bài 1 a/ 4(3x – 1) = 2(x - 7)

12 4 2 14

1

x x

x

   

 

Vậy   1 S 

b/ 2 1 9 (3 1)(2x 5) x x     (1 3 )(1 3 ) (3x 1)(2x 5) 0

(1 3x)(1 3x 2x 5) 0

1 3 0

5 4 0

1 3

4 5

x x

x

x

x

x

      

     

      

      

Vậy 1 4 ; 3 5 S        

c/ 3 4 5 9 0 x   

4 5 3

4 5 3 4 5 3

2

1 2

x

x x

x

x

  

      

    

Vậy S= { 2; ½}

d/ 2 1 4 1 1 1 1 x x x x x        ĐKXĐ : x≠ 1 và x ≠-1

2 2

2 2

( 1) 4 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)

2 1 4 2 1

4 4

x x x x x x

x x x x

x

       

     

 

1 x   (loại) Vậy S = 

1đ

1đ

0.75đ

0.75đ

DeThi.edu.vn

Bài 2 : 6 5 10 3 2 1 2 2 4 2 2(6 5) 10 3 8 2(2 1) 12 10 10 3 8 4 2 10 5 1 2

1 / 2

x x x x

x x x x x x x x x

x

S x x

     

               

 

       

Vẽ đúng trục số Bài 3: Gọi chiều rộng miếng đất ban đầu là x (m), x>0.

Chiều dài miếng đất ban đầu là 3x

Diện tích miếng đất ban đầu là 3x2

Chiều rộng miếng đất lúc sau là x+3

Chiều dài miếng đất lúc sau là 3x-2

Diện tích miếng đất lúc sau là (3x-2)(x+3)

Ta có phương trình

  

2

2 2 3x-2 x+3 3 99

3 9 2 6 3 99 7 105 15

x

x x x x x x

 

         

Vậy chiều rộng miếng đất ban đầu là 15m

Chiều dài miếng đất ban đầu là 45m

Diện tích miếng đất ban đầu là 15.45 =675m2

Bài 4: Xét ABC và DEF có :

· · o ABC DEF 90  

· · ACB DFE  (so le trong, AC//DF)

 ABC DEF (g.g)

AB BC DE EF 

DeThi.edu.vn

1 0,6 1.4,5 7,5 4,5 0,6

AB BC DE FE

DE DE



    

Vậy cột điện cao 7,5m Bài 5:

a/ Δ AHM và ΔACH có Góc A chung Góc M1= góc AHC => Δ AHM ΔACH (g.g)

=> 2 .AC AH AM AH AM AC AH    (đpcm)

b/Ta có góc A1 = góc H1 và góc H1 = góc C1 =>góc A1 = góc C1 Mà góc AHC = góc BHA =900 => Δ AHC Δ BHA(g.g)

=> 2 . AH HC AH HC HB HB AH    (đpcm)

c) Δ HMC và ΔHNI có góc H2 chung và góc HMC =góc HNI (=900) => Δ HMC ΔHNI(g.g)

=> HM HC HM HN HN HI HC HI   

Δ HMN và ΔHCI có

HM HN HC HI  và góc H2 chung

=> Δ HMN ΔHCI (c.g.c)

1đ

1đ

1đ

DeThi.edu.vn