Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Cửa Nam (Có đáp án)

0

TRƯỜNG THCS CỬA NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN LỚP 8 - Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x + 3y b) x2 – 9

Câu 2 (1,75 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 5x (2x + 1) b) (9x3 + 6x) : 3x

c)

Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện xác định b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên Câu 4 (3,75 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua M vẽ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành b) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? c) Gọi N là giao điểm của MD và AC. Chứng minh AB = 2MN d) Giả sử tam giác ABC đều. Kẻ đường thẳng Ax vuông góc với AB. Chứng minh BN, CD và Ax đồng quy

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

TRƯỜNG THCS CỬA NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN TOÁN LỚP 8 - Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x + 3y b) x2 – 9

Câu 2 (1,75 điểm): Thực hiện phép tính:

a) 5x (2x + 1) b) (9x3 + 6x) : 3x

c)

Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện xác định b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên Câu 4 (3,75 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC, qua M vẽ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành b) Tứ giác AMCD là hình gì? Vì sao? c) Gọi N là giao điểm của MD và AC. Chứng minh AB = 2MN d) Giả sử tam giác ABC đều. Kẻ đường thẳng Ax vuông góc với AB. Chứng minh BN, CD và Ax đồng quy

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 2 ( 3 3):( 3) x x x x    

2

1 1 : 1 1 x x x x x          

2 2016x 2688 A x 1   

3 2 ( 3 3):( 3) x x x x    

2

1 1 : 1 1 x x x x x          

2 2016x 2688 A x 1    DeThi.edu.vn

1

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN LỚP 8 - NĂM HỌC 2016 - 2017

Bài đáp án điểm

a

3x + 3y = 3(x + y) 0,75 Câu 1

(1,5 điểm) b x2 – 9 = (x – 3 )(x + 3) 0,75 a a) 5x (2x + 1) = 10x2 + 5x 0,75 b b) (9x3 + 6x) : 3x = 3x2 + 2 0,5

Câu 2

(1,75 điểm)

c c)

(HS có thể đặt phép chia dọc)

0,25

0,25

a a) Biểu thức P xác định khi 0,5

b b) Ta có P =

=

=

=

0,25

0,75

0,25 Câu 3 (2,5 điểm) c ĐKXĐ:

P = = x -

Vì x Z nên P Z khi Z

Vậy P Z khi x = -1

0,25

0,25

0,25

3 2 ( 3 3):( 3) x x x x    

3 2

2

2

2

( 3 ) ( 3) :( 3)

( 3) ( 3) :( 3)

( 3)( 1) :( 3)

1

x x x x

x x x x

x x x

x

        

            

 

2

1 0 1 0

( 1) 0 1 0

x x x

x x x x x

                  

2

1 1 : 1 1 x x x x x          

1 1 : 1 ( 1) 1 x x x x x          

2 1 1 : ( 1) 1 x x x x

  

2 1 x

x



0 1 x x

   

2 1 x

x

 1

x

  1

x 

1

1( ) 1 1( ) x ktm x x U x tm        M



DeThi.edu.vn

2

N

M C B

D A

Ghi GT, KL,vẽ hình đúng đến câu b

0,5

a Tứ giác ABMD có: AB // MD (gt) AD // BM (gt) Suy ra Tứ giác ABMD là hình bình hành (Vì Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song)

0,25 0,25 0,25 0,25 b M là trung điểm BC => MB = MC (1) Lại có Tứ giác ABMD là hình bình hành => AD = MB (2) Từ (1) và (2) => MC = AD

Tứ giác AMCD có: AD // MC (vì AD // BC) MC = AD Suy ra Tứ giác AMCD là hình bình hành (3) (Vì Tứ giác có 1cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

M là trung điểm BC => AM là trung tuyến của

cân tại A nên trung tuyến AM cũng là đường cao => AM BC tại M => = 90O (4)

TỪ (3) và (4) => Tứ giác AMCD là hình chữ nhật (Vì hình bình hành có 1 góc vuông)

0,25

0,25

0,25

0,25

c Tứ giác AMCD là hình chữ nhật, N là giao điểm của MD và AC N là trung điểm MD => MD = 2MN (1)

Lại có Tứ giác ABMD là hình bình hành => AB = MD (2)

Từ (1) và (2) => AB = 2MN

0,25

0,25

0,25

Câu 4 (3,75 điểm)

d Vẽ lại hình

ABC  ABC 

 ·AMC

DeThi.edu.vn