Đề ôn kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 (Có đáp án)

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019-2020

Bài 1:

Giải các phương trình sau

a)

5x ― 2

3 =

5 ― 3x

2 b) 3x + 7 – x (3x+7) = 0

c)

2 4x + 1 ―

3 4x ― 1 =

8 + 6x 16x2 ― 1

Bài 2:

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 5(x ― ) + 15 > x b)

𝟐𝐱― 𝟓

𝟓 +

𝐱 + 𝟏𝟐

𝟐 ≥ ― 4

Bài 3: Giải phương trình:

5x + 8

2012 +

5x + 6

2014 =

5x + 4

2016 +

5x + 2

2018

Bài 4: Giải toán bằng cách lập phương trình:

Hai xe khởi hành một lúc từ hai nơi A và B cách nhau 200km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết vận tốc xe khởi hành từ B lớn hơn vận tốc xe khởi hảnh từ A là 10km/h.

Bài 5: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá tiền điện sinh hoạt được tiến theo luỹ tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều thì giá mỗi số điện (1Kwh) càng tăng theo các mức sau:

- Mức thứ nhất tính cho 50 số điện đầu tiên - Mức thứ hai: Tính cho số điện từ 51 đến 100, mỗi số điện đắt hơn 56 đồng so với mức thứ nhất - Mức thứ ba: Tính cho số điện từ 101 đến 200, mỗi số điện đắt hơn 280 đồng so với mức thứ hai Ngoài ra người sử dụng điện phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (VAT) Tháng vừa qua nhà An dùng hết 180 số điện và phải trả 364.892 đồng. Tính số điện ở mức thấp nhất là bao nhiêu ? Bài 6: Tại cửa hàng kim khí điện máy. Người ta giảm giá bán 1 chiếc tivi 10%, sau đó 1 tuần người ta lại giảm thêm 10% nữa nên giá chiếc tivi chỉ còn 8.100.000 đồng, Hỏi giá bán chiếc tivi ban đầu là bao nhiêu?

Bài 7: Một tấm tôn hình chữ nhật , người ta cắt bốn góc, bốn hình vuông có cạnh bằng 5dm để tạo thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không có nắp có dung tích là 1500 dm3. Tính kích thước của miếng tôn lúc đầu biết chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Bài 8:

Cho ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈BC). 

DeThi.edu.vn

A'

D

B'

C'

A'

C

D'

C'

B' B

D'

A

a) Chứng minh: ∆ ABHഗ ∆ CAH b) Tính AH, biết BH = 25 cm; CH = 36cm. c) Gọi P là trung điểm của BH và Q là trung điểm của AH. Chứng minh:∆ ABP ഗ ∆ CAQ

d) AP và CQ cắt nhau tại I. Chứng minh: 𝐀𝐈𝐂 = 900

Bài 9: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC

c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh:

Bài 10: Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc một hình vuông cạnh 12 cm rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp. Tính thể tích cái hộp này

. :

Bài 11 : Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC, vẽ phân giác AD (D ∈ BC); trong ADB vẽ phân giác DE

(E ∈AB); trong ADC vẽ phân giác DF(F ∈AC). Chứng minh rằng:

EA EB ∙

DB DC ∙

FC FA = 1

D'

A'

C'

B' D

A

C

B

FC FA IC

IF 



 

 



DeThi.edu.vn

ĐÁP ÁN

1

a)

5x ― 2

3 =

5 ― 3x

2 ⟺

2(5x ― 2)

6 =

3(5 ― 3x)

6

⟺ 2(5x ― 2) = 3(5 ― 3x) ⟺ 10x ― 4 = 15 ― 9x

⟺10x + 9x = 15 +4 ⟺ 19x = 19 ⟺x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

b)

3x (2x-5) – 10 (2x-5) = 0 ⟺ (2x- 5) ( 3x – 10) = 0

⟺ 2x – 5 = 0 hay 3x – 10 = 0

⟺ x =

5 2 hay x =

10

3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2,5;

10

3 }

c) ĐKXĐ: x - 1; x 2

PT 3x – 11 + x + 1 = 2(x -2)

3x + x – 10 = 2x- 4

2x = (-4) + 10

x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}

2

2x + 2

3 – 2 ≤

x ― 2

2

2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2

Vậy S = {x x < 2}

 

















DeThi.edu.vn