Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Phòng GD và ĐT Cẩm Giàng (Có đáp án)

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2019 - 2020

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Đề gồm có 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

Câu 2 (2,0 điểm).

Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) b)

Câu 3 (2,0 điểm).

1) Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức . 2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Anh Việt đi xe máy từ Hải Dương đến Thái Nguyên với vận tốc trung bình 40 km/h. Cùng lúc đó, anh Nam cũng đi từ Hải Dương đến Thái Nguyên bằng ô tô với vận tốc trung bình 50km/h. Anh Nam đến Thái Nguyên trước anh Việt 30 phút. Tính quãng đường từ Hải Dương đến Thái Nguyên. Câu 4 (3,0 điểm). Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ các đường cao AD, BE, CF chúng cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) AEB AFC. b) AD.HB = AB.DF. c) DA là phân giác của . Câu 5 (1,0 điểm).

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: .

b) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn . Chứng minh rằng :

.

--------------- Hết ---------------

  8x 4 0 x 4 4 3x 4 3 5    

    

2

2 4 1 x 1 x 1 x x x    5 x 3x 1

3x 12 0    x 1 2x 1 1 2 3   

(x 1)(x 2)  

2 (x 2) 1  

·EDF

3 3 3 x y z 3xyz   

a b c 0  

3 3 3 a b c 3abc 0 a b c      

DeThi.edu.vn

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC: 2019 - 2020

MÔN: TOÁN 8 Hướng dẫn chấm gồm 04 trang

Câu Phần Nội dung Điểm

0,25 a)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là . 0,25

0,25 b)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là . 0,25

Câu 1

(2,0 điểm)

c)

(1)

ĐKXĐ: .

0,25

   

 

8x 4 0 8x 4 4 x 8 1 x 2  

1 S 2    x 4 4 3x 4 3 5 5(x 4) 4.15 3(4 3x) 15 15 15 5x 20 60 12 9x

   

    

     9x 5x 20 60 12 4x 68 x 17

        

  S 17 

2

2 4 1 x 1 x 1 x x x      x 0; x 1  

2

2

4x x 1 x 1 (1) x(x 1) x(x 1) x(x 1)

4x x 1 x 1

       

   

DeThi.edu.vn

Sưu tầm: Trần Văn Toản. Trang riêng: tranvantoancv.violet.vn Kênh youtube: Vui học cùng thầy Toản

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là . 0,25 (2) - Xét 5 – x 0 x 5. Khi đó phương trình (2) trở thành: 5 – x + 3x = 1 2x = –4 x = –2 (Thỏa mãn) 0,25 d) - Xét 5 – x < 0 x > 5. Khi đó phương trình (2) trở thành: x – 5 + 3x = 1 4x = 6

x = (Loại)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = . 0,25

0,25 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0,25 a)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

4 0

0,25

0,25

0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . 0,25

Câu 2

(2,0 điểm)

b)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,25

2 x 3x 0

x(x 3) 0

x 0

x 3 0

x 0 (Loại)

x 3 (Thỏa mãn)

  

  

    

   

 S 3 

5 x 3x 1   

  

 





 3 2

  2  3x 12 0 3x 12      x 4  

  S x x 4  

x 1 2x 1 1 2 3 3(x 1) 6 2(2x 1) 6 6 6 3x 3 6 4x 2

  

    

   

4x 3x 3 6 2 x 1       

  S x x 1  

DeThi.edu.vn