Đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Văn Lang

Trường THCS Văn Lang GV : Phạm Lê Hải Đăng

ÑEÀ THAM KHAÛO THI HKII

NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1 : ( 3,5 điểm ) Giải các phương trình sau :

a) 7x – 6 + x = 9 + 3x b) x2 – 2020x + 4(x – 2020) = 0

c)

2

2 x 2 x 2 x 12 x 2 x 2 x 4         d)    x 4 2x 1

Bài 2 : ( 1,5 điểm ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

a) x x 2 5 6 2   

b) (x + 5)2 + 6 > (x – 7)(x + 7) Bài 3 : ( 0,5 điểm ) Giải bài toán bằng cánh lập bất phương trình : Bảng điểm kiểm tra môn Toán của một em học sinh được cho như sau :

Điểm hệ số 1 Điểm hệ số 2 Điểm hệ số 3 Miệng 15 phút 15 phút 15 phút 1 tiết 1 tiết 1 tiết Thi 5 7 6 7 6 7.8 5.3 ? Để điểm trung bình môn Toán không dưới 6.5 thì học sinh đó phải thi ít nhất bao nhiêu điểm ? Bài 4 : ( 1 điểm ) Cho một cái bánh nguyên được chia ra thành hai miếng bánh A

và B. Biết miếng bánh A chiếm

 2

12 n 4n của cái bánh; miếng bánh B chiếm  3 n 4

của cái bánh. Với n là số tự nhiên khác 0, hãy tìm phân số chỉ số phần của miếng bánh A ? Baøi 5 : ( 3,5 ñieåm ) Cho ABC vuoâng taïi A, laáy ñieåm D baát kyø thuoäc caïnh BC .Töø D keû ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi AB taïi E, vuoâng goùc AC taïi F.

a) Chöùng minh: BED BAC.

b) Chứng minh :  DB FA DC FC c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho EK = ED. Gọi H là giao điểm của KC và EF. Chứng minh : HKE HFC. d) Chứng minh hai đường thẳng DH và BK song song với nhau.

DeThi.edu.vn

ÑAÙP AÙN

Baøi 1 : Giaûi phöông trình : ( 3,5 ñ )

a) 7x – 6 + x = 9 + 3x

 7x + x – 3x = 9 + 6 0,25 ñ  5x = 15 0,25 ñ  x = 3 0,25 ñ b) x2 – 2020x + 4(x – 2020) = 0

 x(x – 2020) + 4(x – 2020) = 0 0,25 ñ  (x – 2020)(x + 4) = 0 0,25 ñ x = 2020 hoaëc x = – 4 0,25 ñ

c)

2

2 x 2 x 2 x 12 x 2 x 2 x 4        

  

2 x 2 x 2 x 12 x 2 x 2 x 2 x 2         

Ñkxñ : x 2  0,25 ñ Quy ñoàng, khöû maãu :

 (x + 2)2 – (x – 2)2 = x2 + 12 0,25 ñ  (x2 + 4x + 4) – (x2– 4x + 4) = x2 + 12 0,25 ñ  x2 – 8x + 12 = 0 0,25 ñ  (x – 2)(x – 6) = 0 0,25 ñ  x = 2 hoaëc x = 6 So saùnh ñkxñ ta loaïi x = 2. Vaäy S =  6 0,25 ñ

d)    x 4 2x 1

                         

1 2x 1 0 x 2 x 4 2x 1 x 5 (n) x 4 2x 1 x 1 (l)

0,5 đ

Vậy : S = { 5 } Baøi 2 : ( 1,5 ñieåm )

a) x x 2 5 6 2   

x + 3(x – 2)  30 0,25 đ x + 3x – 6 30 4x  36  x  9 0,25 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số đúng 0,25 đ b) (x + 5)2 + 6 > (x – 7)(x + 7)  x2 + 10x + 25 + 6 < x2 – 49 0,25 đ  10x < – 80  x > – 8 0,25 đ Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số đúng 0,25 đ

DeThi.edu.vn

Baøi 3 : (0,5 điểm )

Lập bất phương trình đúng 0,25 ñ Giải bất phương trình và kết luận 0,25 ñ Bài 4 : ( 1 điểm )

    2

12 3 1 n 4 n 4n với  n N*

12 + 3n = n2 + 4n n2 + n – 12 = 0 n2 – 3n + 4n – 12 = 0 n(n – 3) + 4(n – 3) = 0 (n – 3)(n + 4) = 0 n = 3 hoặc n = – 4 Vì  n N* nên n = 3

Suy ra phân số chỉ số phần của miếng bánh A :      2 2 12 12 12 4 21 7 n 4n 3 4.3

Baøi 4 : ( 3,5 ñieåm )

a) Chöùng minh: BED BAC ( g – g) 1 ñ

b) Chöùng minh :  DB FA DC FC do DF // BA 1 ñ

c) Chứng minh : HKE HFC ( g – g) 1 đ d) Chứng minh EDFA là hình chữ nhật

    DB FA EK HK DH / /BK DC FC FC HC 0,5 ñ

H

K

F

E D

C

B

A

DeThi.edu.vn