Đề khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Tiến (Có đáp án)

TRƯỜNG THCS NAM TIẾN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Gồm 8 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Đọc đoạn văn sau và trả lời các câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái ở đầu phương án đúng vào tờ giấy làm bài. Câu 1. Cho x và y thỏa mãn 6x = 7y. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. B. C. D.

Câu 2. Số giá trị của x thỏa mãn là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3. Số các số nguyên x thỏa mãn là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4. Biết số a thoả mãn . Vậy có giá trị bằng: A. 172 B. 34 C. 68 D. 17 Câu 5. An dọn một cái bể mất 1 giờ, Bình dọn cùng cái bể đó mất 1,5 giờ. Nếu hai bạn cùng dọn cái bể đó thì hết thời gian là:

A. 36 phút B. 60 phút C. 72 phút D. 24 phút Câu 6. Tổng số đo hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng:

A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200

Câu 7. Cho ∆ABC có . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng: A. 400 B. 600 C. 800 D. 1000 Câu 8. Điểm F nằm trên đường thẳng BC và nằm ngoài đoạn BC sao cho 5FB = 2FC. Vậy

bằng:

A. B. C. D.

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm): Bài 1 (2,0 điểm): Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong học kì I được ghi lại như sau: 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0

0 1 1 1 4 2 1 3 2 2

1 2 3 2 4 2 1 5 2 1 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng “ tần số ” . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Bài 2 (1,0 điểm): Cho các đơn thức sau. Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng

5x2y3 ; -5x3y2 ; 10x3y2 ; ; x2y3 ; ; -x2y2z

Bài 3 (1,5 điểm): Tính tích các đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức đó.

a) và - b) và

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vuông góc với BC, I thuộc BC. a) Chứng minh: IB = IC.

x 6 y 7  x y 6 7  x y 7 6  6 x y 7 

3x 5 0   

3 x x 

2a 17 

2 (2a)

µ µ 0 0 A 30 ; B 50  

FB BC

2 7

2 3

5 7

5 3

2 2 1 x y z 2

3 2 3 x y 4 

3 2 5x y

2 2x y

2 3x y

2 2 1 x y z 6

DeThi.edu.vn

b) Biết AB = 15cm; BC =18cm. Tính AI ? c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh EF//BC. Bài 5 (0,5 điểm): Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 29; B = 5.28. Hãy so sánh A và B

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D C A C C B

II. TỰ LUẬN:

Bài Đáp án Điểm a) Dấu hiệu: Số ngày vắng mặt của 30 HS lớp 7A trong HK I 0,25

b)

Bảng tần số:

Giá trị Tần số (n) Các tích (xn) 0 3 0 1 9 9 2 10 20 3 3 9 4 3 12 5 2 10 N = 30 Tổng: 60

M0 = 2

1,00

1

c)

Vẽ biểu đồ

0,75

2

Nhóm 1: 5x2y3 ; x2y3 .

Nhóm 2: -5x3y2 ; 10x3y2 ; .

Nhóm 3: ; -x2y2z.

0,25

0,5

0,25

3 a)

( Phần hệ số là: - 10 Phần biến là

0,25 0,25 0,25

b) ( 0,25

0,25

60 X 2 30  

3 2 3 x y 4 

2 2 1 x y z 2

3 2 2 5 3 (5x y )x( 2x y) 10x y  

5 3 x y

  2 2 2 4 3 1 1 3x y x x y z x y z 6 2      

DeThi.edu.vn

Phần hệ số là:

Phần biến là :

0,25

4 a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ BI = IC (hai cạnh tương ứng)

0,5 0,5

b)

Chứng tỏI là trung điểm của BC. Tính BI = 9cm Áp dụng định lý pitago vào ∆ABI vuông tại I Ta có AB2 = BI2 + AI2 Tính được AI = 12cm

0,5

0,5 0,5

c)

Chứng minh ∆AEF cân tại A ⇒

∆ABC cân tại A ⇒

Mà (3) Từ (1), (2), (3) suy ra Mà hai góc này ở vị trí đồng vị ⇒ EF//BC

0,5

0,5

5

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 29 (1)

⇒ 2A = 2 + 22 + 23 + … + 29 + 210 (2)

Trừ từng vế của (2) cho (1) ta có:

2A - A = (2 + 22 + 23 + … + 29 + 210) - (1 + 2 + 22 + 23 + … + 29)

= 210 - 1 hay A = 210 - 1

Còn: B = 5.28 = (22 + 1).28 = 210 + 28

Vậy B > A

0,5

1 2

4 3 x y z

· · 0 180 EAF AEF (1) 2  

· · 0 180 BAC ABC (2) 2   · · EAF BAC 

· · AEF ABC 

DeThi.edu.vn