Hướng dẫn ôn tập môn Toán Lớp 7 - Học kì I

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN 7(HKI)

PHẦN I: ÔN TẬP LÝ THUYẾT

A/ ĐẠI SỐ

1) Các phép toán trong Q Với a, b, c, d, m  Z, m > 0

a) Phép cộng : b) Phép trừ :

c) Phép nhân : d) Phép chia:

e) Phép lũy thừa : Với x, y  Q, m, n  N : xm . xn = xm + n xm : xn = xm - n (xm)n = xm . n

2) Tỉ lệ thức Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Nếu thì a.d = b.c

3) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

* Chú ý : Khi nói a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5 có nghĩa là :

4) Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

a) Số thập phân hữu hạn : Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn b) Số thập phân vô hạn tuần hoàn : Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 5) Căn bậc hai , số thực

a) Khái niêm căn bậc hai : Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a Ví dụ : Số 4 có hai căn bậc hai là và Không được viết : b) Số thực : Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R * Chú ý : N  Z  Q  R 6) Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

a) Đại lựơng tỉ lệ thuận * Định nghĩa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = ax (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a. * Chú ý : Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/a * Tính chất Nếu y = kx thì : + Với mỗi x1, x2, x3 … khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y1 = ax1 ; y2 = ax2 ; y3 = ax3

+ + ; ; …

b) Đại lượng tỉ lệ nghịch

* Định nghĩa :Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = hay xy = a (a là một hằng số

khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. * Chú ý : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a

a b a b m m m

   a b a b m m m

  

a c a.c (b,d 0) b d b.d   

a c a d a.d : (b,c,d 0) b d b c b.c    

m m

m x x y y      

a c b d  a c b d 

a c a c a c b d b d b d a c e a c e a c e b d f b d f b d f

                   a b c 2 3 5  

4 2  4 2   4 2 

3 1 2

1 2 3

y y y a x x x    K 1 1

2 2

x y x y  1 1

3 3

x y x y 

a x

DeThi.edu.vn

1 2 3

4

µ µ 1 1 A B

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

a// b

    

µ µ 1 1 A B

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

a// b

    

Ox là trục hoành Oy là trục tung O gọi là gốc tọa độ

* Tính chất : Nếu y = thì :

+ Với mỗi x1, x2, x3 … khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng ; ; ; …

+ + ; ; …

7) Hàm số , đồ thị hàm số

* Khái niệm hàm số : Nếu đại lượng x phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của biến số x Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x); y = g(x)… * Mặt phẳng tọa độ :

* Đồ thị hàm số y = ax :Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

B/ HÌNH HỌC 1) Hai góc đối đỉnh : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

= (hai góc đối đỉnh)

2) Đường trung trực của đoạn thẳng : là đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng

3) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :

Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau

a x

1

1

a y = x

2

2

a y = x

3

3

a y = x

1 1 2 2 3 3 x y x y x y a    K 1 2

2 1

x y x y  3 1

3 1

y x x y 

¶

1 O ¶

3 O ¶

2 O ¶

4 O

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

DeThi.edu.vn