Đề thi học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Đại học Trà Vinh (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015

MÔN: TOÁN - KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. Câu 2: (2.0 điểm)

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 2, y = 1.

Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:

a) Tính .

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) b)

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức có một nghiệm x = 1.

Câu 6: (1.0 điểm) Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. Câu 7: (2.0 điểm) Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .

a) Chứng minh: b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

----------HẾT---------- (Học sinh không được sử dụng máy tính)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH TRƯỜNG THỰC HÀNH SƯ PHẠM

THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2014 – 2015

2 5 3 3 4 2 3 5 4 3 A x y z x y z          

2 3 6 C x y xy   



4 3 2 3 2 4 5 M x x x x x     



3 2 2 4 5 N x x x x    

( ) ( ) M x N x 

1 g( ) 7 x x   h( ) 2 5 x x  

 

2 ( ) 1 3 2 f x m x mx    

ABC 

ABC    DH BC H BC  

ABD HBD  

DeThi.edu.vn

MÔN: TOÁN - KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Thang điểm a. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7” 0.5 Câu 1 (1.0 điểm) b. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8 0.5

a.

Hệ số: Bậc của đơn thức A là 19

0.5

0.5 Câu 2 (2.0 điểm) b. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức ta được:

1.0

a. ;

0.5

0.5

Câu 3 (2.0 điểm)

b. 1.0

a.

Vậy là nghiệm của đa thức 0.5

Câu 4 (1.0 điểm) b.

Vậy là nghiệm của đa thức 0.5

Câu 5 (1.0 điểm)

là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:

Vậy với đa thức f(x) có một nghiệm

0.5

0.25

0.25

Câu 6 (1.0 điểm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

0.25

2 5 3 3 4 2 5 9 5 3 5 5 4 3 4 A x y z x y z x y z            5 4 

2 3 6 C x y xy   

2 3.2 .1 2.1 6 16 C    



4 3 2 3 2 4 5 M x x x x x      

3 2 2 4 5 N x x x x    

      4 3 3 2 2 ( ) 3 2 2 4 4 5 5 M x N x x x x x x x x         

4 2 3 2 10 x x      

4 3 3 4 8 P x M x N x x x x     

1 1 g( ) 0 0 7 7 x x x      

1 7 x   g x

5 h( ) 0 2 5 0 2 x x x      

5 2 x   h x

 

2 ( ) 1 3 2 f x m x mx    

1 x 

 

2 (1) 1 .1 3 .1 2 0

1 2 1 0 2

f m m

m m

    

   

1 2 m  1 x 

DeThi.edu.vn

Chu vi : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm

0.25

0.5

a. Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: BD là cạnh chung DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 7 (2 điểm)

b. Từ câu a) có

Suy ra, cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B là trực tâm của . Mặt khác, (c-g-c) KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm H. Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.

0.25

0.25

0.25

0.25

2 2 2

2 2 2 2 2 10 6 64

64 8

BC AB AC

AC BC AB

AC cm

 

     

  

ABC 

ABD HBD  

ABD HBD AB BH    

BKC 

D  BKC 

CAK KHC   KH BC  

 BKC 

H B

A

C

D

K

DeThi.edu.vn