Chuyên đề các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Trang 1

CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 3: CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Phân biệt được các góc so le trong và góc đồng vị tạo thành bởi một đường thẳng cắt hai đường

thẳng.

+ Nắm vững tính chất về góc so le trong và góc đồng vị.

 Kĩ năng

+ Chỉ ra được các cặp góc so le trong, đồng vị.

+ Vận dụng được các tính chất về góc.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Góc so le trong. Góc đồng vị

Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần

lượt tại A và B như hình vẽ. Khi đó:

a) Hai cặp góc 

3 A và 

1 B , 

4 A và 

2 B được gọi là

cặp góc so le trong.

b) Bốn cặp góc 

1A và 

1B , 

2 A và 

2 B , 

3A và 

3 B ,



4 A và 

4 B , được gọi là các cặp góc đồng vị.

c) Hai cặp góc 

3 A và 

2 B , 

4 A và 

1B được gọi là

các góc trong cùng phía.

d) Hai cặp góc 

2 A và 

3 B , 

1A và 

4 B được gọi là

các góc ngoài cùng phía.

Tính chất

Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c và

trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong

bằng nhau thì:

a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.

b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

 

 

 

 

3 2

1 4 1 1

1 2 180

A B

A B A B

A B

           

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc trong cùng phía, cặp góc đồng vị

Phương pháp giải

Căn cứ vào vị trí của hai góc so với hai đường

thẳng và đường thẳng thứ ba cắt chúng.

Ví dụ: Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng khác

như hình vẽ

Trang 3

Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị.

Hướng dẫn giải

Các cặp góc so le trong là 

3 A và 

1 B , 

2 A và 

4 B .

Các cặp góc đồng vị là



1A và 

1 B , 

2 A và 

2 B , 

3A và 

3 B , 

4 A và 

4 B .

Ví dụ mẫu

Ví dụ. Cho ba đường thẳng xx, yy và zz đôi một cắt nhau tại A, B và C như hình vẽ:

Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị.

Hướng dẫn giải

Các cặp góc so le trong là 

1A và 

3 B , 

2 A và 

4 B , 

2 A và 

3 C , 

3A và 

4 C , 

2 B và



4 C , 

3 B và 

1 C .

Các cặp góc đồng vị là 

1A và 

1 B , 

2 A và 

2 B , 

4 A và 

4 B , 

3 A và 

3 B , 

1A và 

4 C , 

2 A và 

1 C , 

3 A và 

2 C ,



4 A và 

3 C , 

1 B và 

1 C , 

2 B và 

2 C , 

3 B và 

3 C , 

4 B và 

4 C .

Bài tập tự luyện dạng 1

Cho hình vẽ:

a) Góc nào đồng vị với 

3 A .

b) Góc nào so le trong, trong cùng phía, đồng vị với góc 

2 A .

Dạng 2: Tính góc

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai góc đối đỉnh, hai góc kề

bù, hai góc so le trong, hai góc đồng vị để tính góc.

Ví dụ: Cho hình vẽ:

Trang 4

Xác định số đo của các góc còn lại.

Hướng dẫn giải

Ta có   1 4 180 A A    (hai góc kề bù).

Mà 

4 60 A   nên

  1 4 180 180 60 120 A A      .

Vậy   1 3 120 A A    (hai góc đối đỉnh);

  2 4 60 A A    (hai góc đối đỉnh).

Lại có   1 2 180 B B    (hai góc kề bù).

Mà 

1 140 B   nên

  2 1 180 180 140 40 B B      .

Vậy   1 3 140 B B    (hai góc đối đỉnh);

  2 4 40 B B    (hai góc đối đỉnh).

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó. Chứng minh:

a) Cặp góc so le trong còn lại và các góc đồng vị bằng nhau.

b) Các cặp góc trong cùng phía bù nhau.

c) Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau.

Hướng dẫn giải

Hình vẽ: Đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c lần lượt tại A, B. Hai góc so le trong 

1A và 

4 B

bằng nhau.