Xem trước nội dung
UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CỤM THCS
Năm học 2016 -2017 ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ GIAO LƯU MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
( Đề gồm có 01 trang)
Bài 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính
a) A=1.2.3…9 - 1.2.3…8 - 1.2.3…8.8
b) B=
c) C = 70.( + + )
d) Thực hiện phép tính: B =
Bài 2: (4.0 điểm) Tìm x biết :
a) + =
b)
c) d) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147 Bài 3: (4.0 điểm) a). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3. b) Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40 c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36. Bài 4: (6.0 điểm) Cho góc = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A, C sao cho A B; C B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho = 300 a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. b. Tính số đo của . c. Từ B vẽ tia Bz sao cho = 900. Tính số đo .
Bài 5: (2.0 điểm) Cho tổng T = + + + + +
So sánh T với 3
- Họ và tên thí sinh: …………………………………..; Số báo danh ………………
Chú ý: Cán bộ coi giao lưu không được giải thích gì thêm.
2 16
13 11 9 3.4.2
11.2 .4 16
565656 131313
727272 131313
909090 131313
1 1 1 1 ... 4.9 9.14 14.19 64.69
x 2 2 1 3 2 7 3 3 54 .8 : 4 18 x
5 3 2 15 2 15 x x
xBy
ABD
DBC
DBz ABz
12 2
2 2
3
3 2
4 .... .......... 2015 2 2016
2016 2 2017
DeThi.edu.vn
UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 6
( Đáp án này gồm có 04 trang)
Bài 1: (4.0 điểm)
Thực hiện phép tính
a) A = 1.2.3…9- 1.2.3…8- 1.2.3…8.8 = 1.2.3…8.(9 - 1 - 8) = 0
b) B =
c) C = 70.( + + )
= 70.( + + )
= 70.13.( + + )
= 70.13.( - )
= 39
d ) B =
=
=
=
0,5 0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25 Bài 2: (4.0 điểm)
a) + = 4 = 4 - =
TH1: - 2x = 2x = - 2x = x =
TH2: - 2x = 2x = + 2x = x =
0,25
0,25
0,25
2 16
13 11 9 3.4.2
11.2 .4 16
2 2 16
13 22 36
36
35 36
36
35
36
35
3.2 .2
11.2 .2 2 9.2 11.2 2 9.2 2 . 11 2
9.2 2 2 .9
565656 131313
727272 131313
909090 131313
56 13
72 13
90 13
8.7 1
9.8 1
10 .9
1
7 1
10
1
1 1 1 1 ... 4.9 9.14 14.19 64.69
1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ... ) 5 4 9 9 14 14 19 64 69
1 1 1 ( ) 5 4 69
13 276
x 2 2 1 3 2 x 2 2 1 3 2 x 2 2 1 3 10
2 1
3 10 2 1
3 10 6
17 12
17
2 1
3 10 2 1
3 10 6 23 12
23
DeThi.edu.vn
Vậy x= ; x =
b)
Vậy x = 21 c)
Vậy d) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147 2014x + (1+2+3+…+2013) = 2035147 2014x + 2027091 = 2035147 2014x = 8056 x = 4 Vậy x = 4
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 Bài 3: (4.0 điểm)
a) Gọi số tự nhiên cần tìm là a Vì a chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2 nên a - 2 chia hết cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 do đó a - 2 là BC(3, 4, 5, 6) + BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 + Lập luận a - 2 a Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia cho 7 thì dư 3 nên a = 122
b) x + y + xy = 40
(y+1)x + y + 1= 41 (x + 1)(y + 1) = 41 Mà x, y nguyên => x +1 và y + 1 là ước của 41 Tính được (x, y)
0,5
0,5 0,5
0,25 0,25 0,5
12
17
12
23
3 54 .8 : 4 18 x 3 54 .8 72
3 54 9 3 63 21
x
x x x
5 3 2 15 2 15 x x
5 3
3 2
3
2
2 2 2
2 15 2 15 0
2 15 . 2 15 1 0
2 15 0
2 15 1 0
*2 15 0 7,5
* 2 15 1 0 2 15 1
2 15 1 8
2 15 1 7
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
7;7,5;8 x
0;60;120;180;...
2;62;122;182;...
40;0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
