Đề giao lưu học sinh giỏi cấp huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Tam Dương (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề này gồm 01 trang

Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

Câu 1. (3 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) S =

b) P =

Câu 2. (2 điểm) Tìm x biết:

Câu 3. (2 điểm) Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6.

Câu 4. (2 điểm) Tìm các chữ số x; y để A = chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1.

Câu 5. (2 điểm) Tìm số nguyên n để phân số có giá trị là số nguyên.

Câu 6. (2 điểm) Ba xe buýt cùng khởi hành lúc 6 giờ sáng từ một bến xe và đi theo 3

hướng khác nhau. Xe thứ nhất quay về bến sau 1 giờ 5 phút và sau 10 phút lại đi. Xe thứ

hai quay về bến sau 56 phút và lại đi sau 4 phút. Xe thứ ba quay về bến sau 48 phút và

sau 2 phút lại đi. Hỏi ba xe lại cùng xuất phát từ bến lần thứ hai vào lúc mấy giờ?

Câu 7. (1,5 điểm) Tìm các số nguyên tố p sao cho là một số nguyên tố.

Câu 8. (2 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy

vẽ hai tia Oa, Ob sao cho , .Vẽ tia Oc là tia phân giác của . Tính

số đo .

Câu 9. (2 điểm) Trên mặt phẳng cho n đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào

cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng tổng số

giao điểm mà n đường thẳng đó cắt nhau tạo ra bằng 465. Tìm n.

Câu 10. (1,5 điểm) Trong một buổi giao lưu toán học, ngoại trừ Bình, hai người bất kì đều bắt tay nhau, Bình chỉ bắt tay với những người mình quen. Biết rằng mỗi cặp hai người chỉ bắt tay nhau không quá một lần và có tổng cộng 420 lần bắt tay. Hỏi Bình có bao nhiêu người quen trong buổi giao lưu đó.

------------------ HẾT ------------------ Cán bộ coi giao lưu không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh..............................................SBD:....................Phòng................

x183y

2 2 p p 

· 0 40 xOa  · 0 100 xOb  ãyOb

·aOc

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 994 995 996 997 998             11 11

9 5 3 11 3 21 3 2 . . . 

5 999999 131313 636363 131313 353535 131313 151515 131313 : 11 10 70 . 3 2             x

2 1 2 n n

 

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThi.edu.vn

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN 6 (HDC này gồm 03 trang) A. Hướng dẫn chung:

- Hướng dẫn chấm chỉ nêu một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, nếu đúng

logic, khoa học giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của HS để cho điểm; điểm cho

không được vượt quá thang điểm phần đó.

- Câu 8 nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai bản chất thì không chấm điểm.

Câu 9 học sinh có thể vẽ hình minh họa hoặc không vẽ.

B. Đáp án và thang điểm:

Câu Nội dung cần đạt Điểm a) S= = 1+0+0+....+0+998 =999

0,5 0,5 0,5

1 b) P= =

0,5

0,5

0,5

2

Ta có:

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

3

Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b (giả sử a  b). Ta có: (a, b) = 6 nên a = 6a’; b = 6b’ trong đó (a’, b’) = 1. (a’, b’ N). Do a + b = 84 nên 6(a’+ b’) = 84  a’+ b’ = 14.

0,25 0,25 0,25

     1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 994 995 996 997 998          

11 11

9 5 3 11 3 21 3 2 . . .    11

9 5 3 11 21 3 2.



11

9

2

3 32

3 32 3 9 1

. . 

 

5 999999 131313 636363 131313 353535 131313 151515 131313 : 11 10 70 . 3 2             x

2 780 13 13 13 13 5 3 11 15 35 63 99 x :             2 780 13 2 2 2 2 5 3 11 2 3 5 5 7 7 9 9 11 x : . . . .                   2 780 13 1 1 5 3 11 2 3 11

2 780 13 8 5 3 11 2 33 2 45 5 3 2 40 3

60

x :

x : .

x

x

x

               

        

  

 

 

DeThi.edu.vn