Xem trước nội dung
Thầy : Lê Công Minh .
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI
Toán lớp 6 Năm học 2018-2019
Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 :(5 điểm )
1. Thực hiện phép tính
a) (
2
11.13 +
2
13.15 + ⋯+
2
19.21) . 462 −[2,04: (1,95 + 1,05)]: 0,12
b)
5
6 + 6
5
6 (11
5
20 −9
1
4) : 8
1
3
2. Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để −2018 ≤𝑛≤2019 và phân số
𝑛2+2
𝑛+9 chưa tối giản ?
Câu 2 : (5 điểm )
1. Tìm số nguyên x,y sao cho : 𝑥2 + 𝑥= 32019𝑦+ 1
2. Chứng tỏ rằng:
1
3 +
2
32 +
3
33 + ⋯+
2018
32018 +
2019
32019 <
3
4
Câu 3 :(3 điểm )
1. Tìm số nguyên dương n để 𝑛2 + 2𝑛+ 2007 là số chính phương 2. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 hãy cho biết 𝑛2 + 2018 là hợp số hay số
nguyên tố Câu 4 :(5 điểm) Cho tam giác ABC ,𝐴𝐵𝐷 ̂ = 600. Lấy trên cạnh BC điểm D bất kỳ nối A với D sao cho 𝐷𝐴𝐵 ̂ = 400.
1. Tính góc ADC (biết rằng tổng các góc trong tam bằng 1800)
2. Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KB = 2.BD, biết CD =
1
2KC và
BC = 8cm . Tính độ dài KB,KC 3. Điểm D có thể chạy trên BC. Tìm các vị trí của D để độ dài CK là lớn nhất
và nhỏ nhất
Câu 5 : ( 2 điểm) Hỏi biểu thức 𝑥4 + 𝑦4 + 𝑧4 trong đó x,y,z là các phân số dương có thể lấy giá trị 2020 không ?
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
