Đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 - Huyện Bình Giang tỉnh Hải Dương - Năm học 2018-2019

ĐỀ THI HSG TOÁN 6 HUYỆN BÌNH GIANG – HẢI DƯƠNG

NĂM HỌC 2018 – 2019

Bài 1. 2 điểm.

1) Tính

2) Cho số nguyên x sao cho x chia cho 7 dư 2. Chứng tỏ rằng 2x + 3 7.

Bài 2. 2 điểm.

1) Tìm x, biết:

2) Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đó

thì được số mới có 4 chữ số gấp 9 lần số ban đầu.

Bài 3. 2 điểm.

1) Chứng minh rằng 20 + 21 + 22 + 23 + …. + 25n-3 + 25n-2 + 25n-1 chia hết cho 31

với n là số nguyên dương bất kì.

2) Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai số nguyên tố và là hai số lẻ

liên tiếp. Chứng minh rằng số tự nhiên lớn hơn 4 và nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi

thì chia hết cho 6.

Bài 4. 3 điểm.

Cho tam giác ABC có = 800. Điểm D nằm giữa B và C sao cho = 200.

Trên nửa mặt phẳng chứa B bờ AC, vẽ tia Ax sao cho = 250, tia này cắt CB ở E.

1) Chứng tỏ rằng E nằm giữa D và C.

2) Tính

3) Xác định vị trí của tia Ay nằm giữa hai tia AB và AC sao cho

Bài 5. 1 điểm.

1) Tìm số có ba chữ số , biết rằng

2) Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn (2014a + 1)(2014a + 2) = 3b + 5

1 1 1 1 A ... 1.4 4.7 7.10 2014.2017     

M

2 2 3 16 7 17 1 x 5 5 5 5 7 17

             

µ A ãBAD ãCAx

ãEAD · · 1 3 BAy CAy 4 8 

abc ab,c 3.b,c 0,8  

DeThi.edu.vn