Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Khối 12 - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Lê Quý Đôn (Có đáp án)

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 1

Câu 1 (5.0 i m . Cho h số 3 2 3 2 y x mx    có đ th Cm)

a. h o sát s i n thi n v v đ th h số đ cho v i m = 1.

b. Vi t phương trình ti p tuy n  c a đ th Cm t i điể có ho nh đ x = 1 tì giá tr

tha số m để ti p tuy n  đi qua điể A 2; 2015) .

Câu 2 (2.0 i m i i phương trình:   cos10 2cos4 .sin cos2 , x x x x x   

Câu 3 (4 i m

a. Tì giá tr nhỏ nhất c a h số

2 4 1 x x y x

    tr n kho ng   1; .

b. i i ất phương trình:

2 3 4 2 2 3 1 1 x x x x x

       

Câu 4 (2 i m .

a. Hai người n ngẫu nhi n đi chung t chuy n tầu có 5 toa. Tính xác suất để hai

người n đó ng i cùng t toa.

b. Cho   

* 0 1 1 2 ... , n n n p x x a a x a x n        . Bi t hệ số 1 30 a  . Tính hệ số 2a .

Câu 5 (2 i m . Trong hệ to đ oxy cho hình ình h nh ABCD có điể A(2; 1), điể

C 6; 7 v M 3; 2 điể thu c iền trong hình ình h nh. Vi t phương trình c nh AD i t

kho ng cách từ M đ n CD ằng 5 ần kho ng cách từ M đ n AB v đỉnh D thu c đường thẳng

: 11 0 x y     .

Câu 6 (3 i m . Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi c nh a góc 0 D 60 BA  .

Hình chi u c a S n p ABCD trung điể c a AB góc giữa SD v đáy ằng 600 I

điể thu c đo n BD, DI = 3IB. Tính thể tích c a khối chóp SABCD v kho ng cách từ điể

I đ n p SCD .

Câu 7 (1 i m i i hệ phương trình:  

2

2

2 2

4 3 1 3 2

x y x x y y y

x y x y

      

     

Câu 8 (1 i m .

Cho x y các số th c thu c   0;1 tho n      

3 3 x y x y

1 x 1 y xy

 

   . Tì giá tr n

nhất c a iểu thức 2 2

2 2 1 1 P 4xy x y 1 x 1 y       

.

............................H T.............................

Sở GD & ĐT Hải Phòng

Trường THPT Lê Qúy Đôn

Đ I TRA CHẤT LƯỢNG ÔN TOÁN 12

NĂ HỌC 2 14 - 2015

t,k ô kể t o đề

DeThi.edu.vn

>> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! 2

Câu Đáp án chính thức (Đáp án có 4 trang Đ Câu I

5.0 i m

a ( 3 i m … Thay m = 2 y = x3 – 3x2 + 2 0.2 5 TXĐ : D = R i i h n : lim

x y  = +  , lim

x y  = - . Đ th không có tiệ cận 0.2 5 y’ = 3x2 – 6x, x  0.2 5

y’ = 0  0 2 x x

    

0.2 5 B ng i n thi n :

x -  0 2 +  y’ + 0 - 0 + y

2 +  -  - 2

0,2 5 0.2 5 H số đ ng i n tr n các kho ng   ;0  v   2; 0.2 5 H số ngh ch i n tr n kho ng   0;2 0.2 5 H số đ t c c đ i t i xCĐ = 0, yCĐ = 2 0.2 5 H số đ t c c tiểu t i xCT = 2, yCT = -2 0.2 5 Đ th giao v i oy t i điể 0; 2 giao v i ox t i điể 2; -2) V đúng đ th . Nếu t í s k ô tì o. rê đồ t ị vẫ t ể ệ đ tọ độ đ ể o vẫ c o đ ể

0.2 5 0.2 5 b (2 i m … TXĐ: D = 0,2 5 V i x = 1 => y = 3 – 6 . Tọa đ ti p điể c a ti p tuy n M(1; 3 – 3m)

y’ = 3x2 – 6mx, x  0.2 5 =>  ' 1 3 6 y m   0.2 5 Phương trình ti p tuy n  c a đ th Cm cần tì : y = (3 – 6m)(x - 1) + 3 – 3m = (3 - 6m)x + 3m

0.2 5  đi qua điể A 2; 2015  2015 = (3 – 6m).2 + 3m. 0.5  -9m = 2009 0.2 5

 2009

9 m   0.2 5 Câu 2

2.0 Đi m

2 i m… cos10 2cos4 .sin cos2 cos10 cos2 2cos4 .sin 2cos6 .cos4 2cos4 .sin x x x x x x x x x x x x        0.2 5

DeThi.edu.vn