Bài tập trắc nghiệm môn Hình học Lớp 12 Tọa độ trong không gian

GV: LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 0975851198

TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1. Gọi là góc giữa hai vectơ và , với và khác , khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Gọi là góc giữa hai vectơ và , khi đó bằng

A. 0. B. . C. . D. .

Câu 3. Cho vectơ , tìm vectơ cùng phương với vectơ

A. B. C. D.

Câu 4. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian bằng

A. 10. B. 13. C. 12. D. 14.

Câu 5. Trong không gian cho hai điểm , độ dài đoạn bằng

A. B. C. D.

Câu 6. Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

A. B. C. D.

Câu 7. Tích có hướng của hai vectơ , là một vectơ, kí hiệu , được xác định bằng tọa độ A. B.

C. D.

Câu 8. Cho các vectơ và , khi và chỉ khi

A. . B. .

C. . D. .

Câu 9. Cho vectơ , độ dài vectơ là

A. . B. 2. C. . D. 4.

Câu 10. Trong không gian , cho điểm nằm trên trục sao cho không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm có dạng A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Trong không gian , cho điểm nằm trên mặt phẳng sao cho không trùng với gốc tọa độ

và không nằm trên hai trục , khi đó tọa độ điểm là ( ) A. B. C. D.

Câu 12. Trong không gian , cho và , khi đó tọa độ vectơ có thể là

A. B. C. D.

 a



b



a



b



0 

cos

.

.

a b

a b



 

.

.

a b

a b



  .

.

a b

a b





 

.

a b

a b

  

 

   1;2;0 a 



  2;0; 1 b   

cos

2 5

2

5

2 5 

  1;3;4 a 



b



a



  2; 6; 8 . b    

  2; 6;8 . b   

  2;6;8 . b 



  2; 6; 8 . b    

    2;2;5 , 0;1;2 a b    

    1;2;3 , 0;1;1 A B  AB

6. 8. 10. 12.

Oxyz , , i j k 

  ; ; M x y z OM



. xi y j zk      

. xi y j zk     

. x j yi zk     

. xi y j zk     

1 2 3 ( ; ; ) a a a a  

1 2 3 ( ; ; ) b b b b  

,a b      

  2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 ; ; . a b a b a b a b a b a b      2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 ; ; . a b a b a b a b a b a b   

  2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 ; ; . a b a b a b a b a b a b      2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 ; ; . a b a b a b a b a b a b   

  1 2 3 ; ; u u u u  

  1 2 3 ; ; v v v v  

. 0 u v 



1 1 2 2 3 3 1 u v u v u v    1 1 2 2 3 3 0 u v u v u v      

1 1 2 2 3 3 0 u v u v u v    1 2 2 3 3 1 1 u v u v u v   

  1; 1;2 a   

a



6 6 

Oxyz M Ox M M   ;0;0 , 0 M a a    0; ;0 , 0 M b b    0;0; , 0 M c c    ;1;1 , 0 M a a 

Oxyz M   Oxy M

, Ox Oy M , , 0 a b c    0; ; . b a   ; ;0 . a b   0;0; . c   ;1;1 a

Oxyz   0;3;4 a 



2 b a   

b



  0;3;4 .   4;0;3 .   2;0;1 .   8;0; 6 .  

DeThi.edu.vn

GV: LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 0975851198

Câu 13. Trong không gian cho hai vectơ và , khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 14. Trong không gian cho ba vectơ , vectơ có tọa

độ là A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Trong không gian cho ba điểm . Độ dài các cạnh

của tam giác lần lượt là A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Trong không gian cho ba điểm . Tọa độ trọng tâm của tam

giác là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Trong không gian cho ba điểm . Để 4 điểm đồng

phẳng thì tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Trong không gian , cho ba vecto . Tìm tọa độ của vectơ

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Trong không gian , cho tam giác có . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho 3 điểm Nếu là hình bình hành thì tọa độ của điểm là

A. B. C. D.

Câu 21. Trong không gian tọa độ cho ba điểm . Để tứ giác là hình

bình hành thì tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho 3 điểm Tam giác là

A. tam giác có ba góc nhọn. B. tam giác cân đỉnh . C. tam giác vuông đỉnh . D. tam giác đều.

Câu 23. Trong không gian tọa độ cho ba điểm . Để tứ giác là hình

bình hành thì tọa độ điểm là A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hai vectơ và tạo với nhau góc và . Khi đó bằng

Oxyz u



v 

,u v     

  . .sin , . u v u v  

  . .cos , . u v u v  

  . .sin , . u v u v  

Oxyz       1; 1;2 , 3;0; 1 , 2;5;1 a b c        

m a b c       

  6;0; 6    6;6;0    6; 6;0    0;6; 6 

Oxyz       …