Bài tập trắc nghiệm Toán học 12 - Bài 4 Hình trụ khối trụ (Có đáp án)

Trang 1

HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ

Câu 1. Xét các mệnh đề

(I) Tập hợp các đường thẳng d thay đổi nhưng luôn luôn song song và cách đường thẳng D cố định một khoảng không đổi là một mặt trụ.

(II) Hai điểm , A B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian mà diện tích tam giác MAB không đổi là một mặt trụ.

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I). B. Chỉ (II).

C. Cả (I) và (II). D. Không có mệnh đề đúng.

Câu 2. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng:

A. 3. a p B.

3

. 2

a p C.

3

. 3

a p D.

3

. 4

a p

Câu 3. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng 3. R Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lần lượt có giá trị là:

A. ( )

2 2 3 1 R p + và 2 2 3 R p . B. 2 2 3 R p và ( )

2 2 3 1 R p + .

C. 2 2 3 R p và 2 2 R p . D. 2 2 3 R p và 2 2 2 3 R R p + .

Câu 4. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh có cạnh bằn 2R . Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

A. 2 4 . R p B. 2 6 . R p C. 2 8 . R p D. 2 2 . R p

Câu 5. Một hình trụ có bán kính đáy 70cm R = , chiều cao hình trụ 20cm h = . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?

A. 80cm. B. 100cm. C. 100 2cm. D. 140cm.

Câu 6. Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm , chiều cao bằng 6cm . Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng:

A. 10cm. B. 6cm. C. 5cm. D. 8cm.

Câu 7. Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng 3. R Hai điểm

, A B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ

DeThi.edu.vn

Trang 2

bằng 0 30 . Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng:

A. . R B. 3. R C. 3 . 2 R D. 3 . 4 R

Câu 8. Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và ' O , bán kính bằng chiều cao và bằng a . Trên đường tròn tâm O lấy điểm A , trên đường tròn tâm ' O lấy điểm B sao cho 2 AB a = . Thể tích của khối tứ diện ' OO AB bằng:

A.

3 3 . 12

a B.

3 3 . 6

a C.

3 3 . 4

a D.

3 3 . 2

a

Câu 9. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( ) O và ( )' O , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi , A B là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn ( ) O và ( )' O .

Biết 2 AB a = và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và ' OO bằng 3 2 a . Bán kính

đáy bằng:

A. 14 . 4 a B. 14 . 2 a C. 14 . 3 a D. 14 . 9 a

Câu 10. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật

ABCD có 1 AB = và 2 AD = . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

A. 2p . B. 3p . C. 4p. D. 8p .

Câu 11. Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích của nó bằng:

A.

3 a

p . B. 3 a p . C.

3

2

a

p . D. 3 2 a p .

Câu 12. Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:

A. a

p . B. 2

a . C. 2

a

p . D. 2 a p .

Câu 13. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm ´ , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng

50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa sau đây):

DeThi.edu.vn