Bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Bài 6 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (Có đáp án)

Trang 1

PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOAGRIT

Vấn đề 1. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Câu 1. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 2 3 x y - = + và đường thẳng

11 y = . A. ( ) 3;11 . B. ( ) 3;11 - . C. ( ) 4;11 . D. ( ) 4;11 - .

Câu 2. Tìm tập nghiệm S của phương trình

2 2 3 2 8 . x x x + + = A. { } 1;3 . S = B. { } 1;3 . S = - C. { } 3;1 . S = - D. { } 3 . S = -

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của phương trình

4 2 6 2 3 . 3 2

x x- æ ö æ ö ÷ ÷ ç ç = ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç è ø è ø A. { } 1 . S = B. { } 1 . S = - C. { } 3 . S = - D. { } 3 . S =

Câu 4. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 3

2 1 x x e e

- = .

A. 3. T = B. 1. T = C. 2. T = D. 0. T = Câu 5. Biết rằng phương trình 8 log 9 2018 3 2 0 x - = có nghiệm duy nhất 0 x x = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 x là số nguyên tố. B. 0 x là số chính phương. C. 0 x chia hết cho 3. D. 0 x là số chẵn.

Câu 6. Biết rằng phương trình

1 3

2 1 2 2 9 2 2 3 x x x x + + - - = - có nghiệm duy nhất

0 x x = . Tính giá trị biểu thức 0 9 2

1 log 2. 2 P x = +

A. 1. P = B. 9 2

1 1 log 2 2 P = - . C. 9 2 1 log 2 P = - . D. 9 2

1 log 2 2 P = .

Câu 7. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho phương trình

1 4 2 3 0 x x+ + - = . Khi đặt 2x t = , ta được: A. 2 3 0. t t + - = B. 2 2 3 0. t - = C. 2 2 3 0. t t + - = D. 4 3 0. t - = Câu 8. Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3.9 10.3 3 0. x x - + = A. 1 P = . B. 1 P = - . C. 0 P = . D. 9. P = Câu 9. Tìm tập S nghiệm của phương trình 6 3 3 2 0. x x e e - + =

A. { } 0;ln 2 S = . B. ln2 0; 3 S ì ü ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ. C. ln 2 1; 3 S ì ü ï ï ï ï = í ý ï ï ï ï î þ. D. { } 1;ln2 S = .

Câu 10. Phương trình

2 2 1 4 2 3 0 x x x x + + + + - = có bao nhiêu nghiệm không âm? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 11. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 2 1 tan cos 4 2 3 0 x x + - = trên đoạn [ ] 0;3 . p

A. . T p = B. 3 . 2 T p = C. 6 . T p = D. 0. T =

Câu 12. Tính P là tổng bình phương tất cả các nghiệm

của phương trình 1 2 2 2 3. x x - - + = A. 1. P = B. 3. P = C. 5. P = D. 9. P = Câu 13. Gọi S là tập nghiệm của phương trình

2 2 1 1 5 5 24 x x + - - = . Tập S có bao nhiêu phần tử?

DeThi.edu.vn

Trang 2

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4.

Câu 14. Phương trình

2 2

2 1 9 9. 4 0 3

x x + æ ö÷ ç ÷ + - = ç ÷ ç ÷ çè ø có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 15. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình

2 2 sin cos 5 5 2 5 x x + = trên đoạn [ ] 0;2 . p

A. . T p = B. 3 . 4 T p = C. 2 . T p = D. 4 . T p =

Câu 16. Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2 2.3 6 2 x x x + - = bằng:

A. 2 2 . B. 25. C. 7. D. 1. Câu 17. Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình

6 2.2 81.3 162 0. x x x - - + = A. 4. P = B. 6. P = C. 7. P = D. 10. P = Câu 18. Gọi 1 2 , x x lần lượt là nghiệm nhỏ nhất và nghiệm lớn nhất của phương trình

2 2 1 1 2 2 2 2 2 x x x x x + - - - = - . Tính 1 2. S x x = +

A. 0. S = B. 1. S = C. 1. 2 S = D. 5 . 2 S =

Câu 19. Phương trình ( )

2 2 2 1 1 4 2 2 1 x x x x + + - + = + có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 20. Tính S là tổng tất cả các nghiệm của

phương trình ( ) ( ) 2 2 4. 2 2 4. 2 2 7 0 x x x x - - + - + - = A. 1. S = B. 1. S = - C. 3. S = D. 0. S = Câu 21. Phương trình ( ) 5 log 3 2

x x + = có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0 . Câu 22. Biết rằng phương trình

2 2 2 2 log 2 log 6 log 4 4 2.3 x x x - = có nghiệm duy nhất

0 x x = . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ( ) 0 ; 1 x Î - ¥ - . B. [ ] 0 1;1 x Î - . C. ( ) 0 1; 15 x Î .

D. ) 0 15; . x é Î + ¥ êë Câu 23. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình ( )

2 2 5 3 1 x x x

- - = .

A. 0. T = B. 4. T = C. 13. 2 T = D. 15. 2 T =

Câu 24. Cho phương trình

2 2016 .2017 2016 . x x x = Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt. B. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm âm. C. Phương trình đã cho có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương. D. Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và một nghiệm …