Bài tập trắc nghiệm Toán 12 - Bài 1 Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (Có đáp án)

Trang 1

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b , hàm số  g x nghịch biến trên   ;a b thì hàm số   f x g x  đồng biến trên   ;a b .

B. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b , hàm số  g x nghịch biến trên   ;a b và đều nhận giá trị dương trên   ;a b thì hàm số   . f x g x đồng biến trên   ;a b .

C. Nếu các hàm số  f x ,  g x đồng biến trên   ;a b thì hàm số   . f x g x đồng biến trên   ;a b .

D. Nếu các hàm số  f x ,  g x nghịch biến trên   ;a b và đều nhận giá trị âm trên   ;a b thì hàm số   . f x g x đồng biến trên   ;a b .

Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hàm số  f x đồng biến trên  ;a b thì hàm số  f x  nghịch biến trên   ; . a b

B. Nếu hàm số  f x đồng biến trên  ;a b thì hàm số  1 f x nghịch biến trên   ; . a b

C. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b thì  2016 f x  đồng biến trên   ; . a b

D. Nếu hàm số  f x đồng biến trên   ;a b thì  2016 f x   nghịch biến trên   ; . a b

Câu 3: Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   1;2  thì hàm số   2 y f x   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.   1;2  . B.   1;4 . C.   3;0  . D.   2;4  .

Câu 4: Nếu hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   0;2 thì hàm số   2 y f x  đồng biến trên khoảng nào?

A.   0;2 . B.   0;4 . C.   0;1 . D.   2;0  .

Câu 5: Cho hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng   ;a b . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số   1 y f x   đồng biến trên   ;a b .

B. Hàm số 1 y f x   nghịch biến trên   ;a b .

C. Hàm số  y f x  nghịch biến trên   ;a b .

D. Hàm số  1 y f x   đồng biến trên   ;a b .

Câu 6: Cho hàm số

3

2 3 x y x x    . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;1  .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên   1; và nghịch biến trên   ;1  .

D. Hàm số đã cho đồng biến trên   ;1  và nghịch biến   1;.

Câu 7: Hàm số

3 2 3 9 y x x x m     nghịch biến trên khoảng nào được cho dưới đây? A.   1;3  . B.   ; 3  hoặc   1;.

C. ¡ . D.   ; 1  hoặc   3;.

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 8: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?

A.

3 2 3 y x x   . B.

3 2 3 3 2 y x x x     .

C.

3 3 1 y x x   . D.

3 y x  .

Câu 9: (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số

4 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào?

A. 1 ; 2       

. B.   0;. C. 1 ; 2        

. D.   ;0  .

Câu 10: Cho hàm số

4 2 2 4 y x x   . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng   ; 1  và   0;1 .

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   ; 1  và   1;.

C. Trên các khoảng   ; 1  và   0;1 , ' 0 y  nên hàm số đã cho nghịch biến.

D. Trên các khoảng   1;0  và   1;, ' 0 y  nên hàm số đã cho đồng biến.

Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ?

A.

3 2 3 4 y x x    . B.

3 2 2 1 y x x x    .

C.

4 2 2 2 y x x    . D.

4 2 3 2 y x x    .

Câu 12: Các khoảng nghịch biến của hàm số 2 1 1 x y x

   là:

A.  \ 1 ¡ . B.     ;1 1;   .

C.   ;1  và   1;. D.   ; .

Câu 13: Cho hàm số 2 1 1 x y x

   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 14: Cho hàm số 2 1 2 x y x

   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên . ¡ B. Hàm số đã cho đồng biến trên   \ 2 .  ¡

C. Hàm số đã cho đồng biến trên   ;0 .  D. Hàm số đã cho đồng biến trên   1; . 

Câu 15: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

A. 2 2 x y x

   . B. 2 2 x y x    . C. 2

2 x y x

  . D. 2

2 x y x

  .

Câu 16: Cho hàm số

2 1 y x   . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên   …