Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 - Chương 1 Thể tích khối đa diện hình học không gian

CHƯƠNG I: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I . Công thức tính thể tích khối đa diện thường dùng:

1. Thể tích khối chóp: 1 . 3 V S h 

Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp. 2. Thể tích khối lăng trụ : V = B.h

Trong đó: B là diện tích đáy, h là chiều cao khối lăng trụ a) Thể tích khối hộp chữ nhật: V= a.b.c

với a, b, c là ba kích thước của khối hộp chữ nhật. b) Thể tích khối lập phương: V = a3

với a là độ dài cạnh. 3. Tỉ số thể tích

Cho khối chóp S.ABC và A’, B’, C’ là các điểm tùy ý lần lượt

thuộc SA, SB, SC ta có . ' ' '

.

' ' ' . . S A B C

S ABC

V SA SB SC V SA SB SC 

Chú ý: Phương pháp này được áp dụng khi khối chóp không xác đinh được chiều cao một cách dễ dàng hoặc khối chóp cần tính là một phần nhỏ trong khối chóp lớn và cần chú ý đến một số điều kiện sau:

· Hai khối chóp phải cùng chung đỉnh. · Đáy hai khối chóp phải là tam giác. · Các điểm tương ứng nằm trên các cạnh tương ứng.

II. Khoảng cách trong không gian:

1. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) bằng độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó đến đường thẳng (mặt phẳng).

2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:  Bằng độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.  Bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng với mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với đường thẳng thứ nhất.

 Bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng, mà mỗi mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. III. Góc trong không gian:

1. Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm và lần lượt cùng phương với a và b. 2. Góc giữa đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) là góc giữa a và hình chiếu a’ của nó trên mặt phẳng (P). 3. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó hoặc là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với giao tuyến tại một điểm.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1: TÍNH THỂ TÍCH KHỐI

DeThi.edu.vn

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A.

3 2 . 6 a V = B.

3 2 . 4 a V = C. 3 2. V a = D.

3 2 . 3 a V =

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) và cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh SA = a 15 . Tính thể tích S.ABCD của khối chóp S.ABCD

A.

3 2 15 6 a V = B.

3 2 15 3 a V = . C. 3 2 15 V a = . D.

3 15

3 a V = .

Câu 3 (ĐỀ THI THPTQG 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. 40 V  B. 192 V  C. 32 V  . D. 24 V  Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC = a 5 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A.

3 3

3 a V = . B.

3 3

6 a V = . C. 3 3 V a = . D.

3 15

3 a V = .

Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. 3 V a = . B.

3 3

2 a V = . C.

3

3 a V = . D.

3 2

3

a V = .

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = 1, AD = 2. Cạnh bên SA = 2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 1 V = B. 3 2 V = . C. 1 3 V = . D. 2 V = .

Câu 7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC = a 3 . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.

A.

3 6 12 a V = . B.

3 6

4 a V = . C.

3 2 6 12 a V = . D.

3 6

6 a V = .

Câu 8. (ĐỀ THI THPT QG 2017) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A.

3 13

12

a V 

B.

3 11

12

a V 

C.

3 11

6

a V 

D.

3 11

4

a V 

Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, …