Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Mã đề 107 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam

Trang 1/3 – Mã đề 107

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019

Môn: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 107

Câu 1. Cho a là số thực dương tùy ý, 4 3 a bằng

A.

4 3 a . B.

4 3 a



. C.

3 4 a . D.

3 4 a



. Câu 2. Cho mặt cầu ( ) S có bán kính 5 R . Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay đổi và cùng thuộc mặt cầu ( ) S sao cho tam giác ABC vuông cân tại B và DA DB DC   . Biết thể tích lớn nhất

của khối tứ diện ABCD là a

b ( ,a b là các số nguyên dương và a

b là phân số tối giản), tính a b  .

A. 4081 a b   . B. 1173 a b   . C. 128 a b   . D. 5035 a b   . Câu 3. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 8. A. 48 S   . B. 256 S   . C. 192 S   . D. 64 S   . Câu 4. Hàm số 3 3 y x x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ( 1;1).  B. ( ; 1).  C. (1; ).  D. ( ; ). 

Câu 5. Biết đồ thị của hàm số 3 2 1 ( , ) y ax bx a b     có một điểm cực trị là (1; 2), A  giá trị của 3 4 a b  bằng A. 6. B. 18.  C. 1 . D. 6.  Câu 6. Cho khối trụ ( ) T có bán kính đáy 2 r  và chiều cao 3 h . Diện tích thiết diện qua trục của khối trụ ( ) T bằng A. 6. B. 14. C. 12. D. 10.

Câu 7. Tập xác định của hàm số  

1 3 2 y x   là

A.   2;. B.  \ 2 . C.   ;2  . D. . Câu 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. A. 24 V  . B. 8 V . C. 192 V  . D. 64 V  .

Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 3 1 y x x x     tại điểm có hoành độ bằng 1 là A. . y x  B. 4 3. y x   C. 4 5. y x   D. 4 5. y x  

Câu 10. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x    là đường thẳng

A. 1. x  B. 2. x  C. 2. y  D. 2. y  Câu 11. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách ngày 1 hằng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền là a đồng với lãi suất là 0,6%/tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi số a gần nhất với số nào sau đây ? A. 3886000. B. 3910000. C. 4142000. D. 3863000.

DeThi.edu.vn

Trang 2/3 – Mã đề 107

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên và có bảng xét dấu '( ) f x như sau

Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số ( ) y f x  đạt cực đại tại 1. x  B. Hàm số ( ) y f x  đạt cực trị tại 2. x  C. Hàm số ( ) y f x  đạt cực tiểu tại 1. x  D. Hàm số ( ) y f x  có hai điểm cực trị. Câu 13. Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD ,

3 SA , góc giữa SC và mặt phẳng ( ) SAB bằng 30o . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD.

A. 27

2 V  . B. 9 4 V  . C. 9 2 V  . D. 27

4 V  .

Câu 14. Cho khối hộp . ' ' ' ' ABCD A B C D có thể tích bằng 6, ' ' A BC là tam giác đều có cạnh bằng 2. Khoảng cách từ điểm ' B đến mặt phẳng ( ' ') A BC bằng

A. 3 . B. 3 2 . C. 3 3 . D. 3 . 6

Câu 15. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và thể tích bằng 3 a . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.

A. 3 3 a h  . B. 2 3 h a  . C. 3 2 a h  . D. 3 h a  .

Câu 16. Cho phương trình  

2 2 4 1 1 3 3 3 3 3 1 x x m x m x x          với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt, đồng thời tích của ba nghiệm đó nhỏ hơn 27 ? A. 8. B. 10. C. 9. D. 7. Câu 17. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ? A. 4. B. 5. C. 2. D. 0. Câu 18. Mặt phẳng ( ' ) A BC chia khối lăng trụ . ' ' ' ABC A B C thành hai khối chóp A. '. A ABC và . ' ' ABCC B . B. . ' ' ' A A B C và . ' ' ABCC B . C. . ' A A BC và '. ' ' A BCC B . D. . ' ' ' A A B C và '. ' ' A BCC B .

Câu 19. Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2 2 1 y x x x     và đồ thị hàm số 2 2 1 y x x    là A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 20. Đạo hàm của hàm số 5 log y x  là

A. ln5 'y x  . B. 1 ' ln5 y x  . C. ' ln5

x y  . D. ' ln5 y x  .

Câu 21. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 9 2 y x x x     trên đoạn   2;0 .  A.

  …