Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 3 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 3

MÔN TOÁN 12

Câu 1. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

x  – 2 0 2  f’(x) + 0 – 0 + 0 –

f(x)

1 1

 – 1 

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A.   2;2  . B. (0; 2). C.   2;0  . D.   0; .

Câu 2. Cho hàm số 1 2 x y x

   . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; .

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [– 2021; 2021] để hàm số y = 3

3 x +

2

2 mx + x + 5 đồng

biến trong khoảng (1;+)

A. 2023 . B. 2021. C. 2022 . D. 2024.

Câu 4. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

x  – 2 2  f’(x) + 0 – 0 –

f(x)

1 

 –3

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

A. (2; 3)  B. ( 3;2)  . C. 2 x  . D. ( 2;1)  .

Câu 5. Cho hàm số  f x có đạo hàm 

2 3 ' ( 1)( 2) ( 3) f x x x x     . Hàm số  f x có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm ( ) f x  xác định trên ¡ . Đồ thị hàm số ( ) y f x   như hình vẽ bên

dưới. Hỏi hàm số 2 ( ) y f x  đạt cực đại tại điểm x bằng bao nhiêu?

DeThi.edu.vn

A. x = 0. B. x = 1.

C. x = 2. D. x = 3.

Câu 7.Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên đoạn   2;2  và

có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất cảu hàm số ( ) y f x  trên đoạn   2;2  là:

A.

[ 2;2] min ( ) 2 f x  . B.

[ 2;2] min ( ) 4 f x  .

C.

[ 2;2] min ( ) 0 f x   . D.

[ 2;2] min ( ) 2 f x   .

Câu 8. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

3 2 2 3 1 f x x x    trên đoạn 1 2; 2        

bằng

A. 11. 2  B. 5.  C. 1 . 2  D. 5.

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 4 1 x y x

   là đường thẳng

A. l y . B. l  x . C. 2 x  . D. 2. y 

Câu 10. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. 3 3 2. y x x    B. 3 2 3 2. y x x   

C. 3 3 2. y x x    D. 3 2 3 2. y x x   

Câu 11. Đồ thị của hàm số 3 3 3 y x x    cắt trục hoành bao nhiêu điểm?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 12. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx2 + 3m + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác đều:

A. m = 3 B. m = 3 3 C. m = 2 D. m = 2

x

y

O 2 x

2

1x -2

-2

4

-4

DeThi.edu.vn

Câu 13. Cho x là số thực dương. Viết biểu thức

3 5

3 1 . P x

x = dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được:

A.

19 15 P x = . B.

19

6 P x = . C.

1 6 P x = . D.

1 15 P x

- = .

Câu 14. Tập xác định D của hàm số  3 y 3x 5

   là tập:

A. D =   2;. B. D = 5; 3       

. C. D = 5; 3     

. D. D = 5 \ 3

   R .

Câu 15. Cho 0 1   a , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề nào sau đây sai?

A. log log log

a a

a

x x y y

. B.  1 log log a a x x

.

C. 3 log 3log a a  . D.     log log log a a a x y xy .

Câu 16. Nếu a  6 log12 và b  7 log12 thì 7 log2 bằng:

A. a b  1 B. b a  1 C. 1  b

a D. b a 1 

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = 3 . x

A. ' 3 .ln3.  x y B. ' 3 .  x y C. 1 ' .3 .   x y x D. 3 ' . ln3 

x y

Câu 18: Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này sau ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý, B. 24 quý. C.36 quý. D. 18 quý. Câu 19. Nghiệm của phương trình 3 log (2 ) = 2 x là

A. x = 2. B. x = 7. C. x = 2

9 . D. x = 3.

Câu 20. Cho 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 1 3 5 5 26 x x     . Khi đó tổng 1 2 x x  có giá trị:

A. 3 B. 5 C. 1 D. 4

Câu 21. Giá trị nào của m để phương trình

2 2 3 3 log log 1 2 1 0 x x m    có ít nhất một nghiệm thuộc

đoạn 3 1;3    

A. 4 8 m   . B. 0 2 m   . C. 3 8 m   . D. 1 16 m   .

Câu 22. Bất phương trình log 1 x có bao nhiêu nghiệm nguyên.

A. 9. B. 10. C. vô số D. 0.

Câu 23. Bất phương trình 2 1 2 …