Xem trước nội dung
KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
LỜI NÓI ĐẦU
Chào các em!
Thầy đã kỳ công biên soạn hết sức công phu để có được bộ tài liệu này, hi vọng nó sẽ giúp các em ôn tập tốt hơn cho kỳ thi sắp tới. Đây không phải là cách làm chính thống, tuy nhiên với những dạng đặc trưng dưới đây, cách làm này có thể thay thế cho cách làm chính thống. Vì yêu cầu khi làm trắc nghiệm là phải biết cách làm, chọn đáp án đúng với câu hỏi và nhanh nhất có thể. Nên linh hoạt xem cách nào đáp ứng mục đích trên, ta sẽ làm cách đó.
CÁC DẠNG TRONG CHƯƠNG 1
Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
( [ ] x d (F(X,M) dx = hoặc MODE 7)
Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Ví dụ: Hàm số
xe x y . 2 = nghịch biến trên khoảng:
A. ) 2 ; ( − −∞ B. ( 2;0) − C. )1;2 (− D. ) 0; (−∞
Bước 1: Bấm
[ ]
2 x
x d (x .e ) dx = (Kết quả đúng ra số âm vì y’ < 0 )
Bước 2: Chọn x trong các đáp án, lưu ý chọn x phải lẻ, chẳng hạn chọn x = 2,7. Đáp án nào sai thì bỏ, vì chỉ có 1 đáp án đúng.
Cụ thể:
Theo đáp án A ) 2 ; ( − −∞ , ta chọn x = ( ) 2,1 ; 2 − ∈−∞− , khi đó
[ ]
2 x
x 2,1 d (x .e ) 0,0257... dx = − = ( loại do 0,0257 > 0, ta đang cần tìm
giá trị âm để hàm nghịch biến) Suy ra loại cả D vì đáp án D chứa đáp án A. Như vậy chỉ còn lại B hoặc C
Theo đáp án B, ta chọn x 0,7 ( 2;0) = − ∈− được kết quả
= - 0, 45189 < 0 ( Thỏa mãn) vậy đáp án đúng là B
Dạng 2: Tìm tất cả m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R:
Ví dụ: Tất cả giá trị của m để hàm số
2 )1 ( 2 )1 ( 3
2 3
+ − + − − = x m x m x y đồng biến trên TXĐ của nó là:
A. 1 ≥ m B. 3 1 ≤ ≤m C. 3 ≤ m D. 1 < m < 3
Bước 1:
[ ]
3
2
x
d x ( (m 1)x 2(m 1)x 2) dx 3 = − − + − + (Cơ sở: ) ,0 ' x y ∀ ≥
Bước 2: Bấm CALC. Máy hỏi: X? Ta nhập x = 2,7 ( có thể chọn x tùy ý) Máy lại hỏi M? Ta chọn m trong 4 đáp án Theo đáp án A: Thử với m = 1( Tại sao lại thử với m = 1? Vì trong
các đáp án có chứa 1 và 3.) Nếu 1 mà sai ta loại được ngay 3 đáp án A, B, C. Thử với m = 1 ta được kết quả :7,29. (t/m) do đó loại D Theo đáp án A, B, C, ta chọn m sao cho m thuộc đáp án A mà
khộng thuộc B hoặc C, nên chọn m = 3,7 vì nó thuộc đáp án A, nhưng k thuộc đáp án B, C. ta được kết quả: -1,89 < 0. Vậy loại A. Chọn tiếp một giá trị m thuộc B mà không thuộc C, chọn m = 1,7, được kết quả: 4,91 > 0, thỏa mãn. Vậy đáp án đúng là B.
Lưu ý: Không áp dụng cho hàm phân thức. Ví dụ 1
1 2
+
+ + = x
m x y
Ta tính y’ cho nó < 0 hoặc > 0 thì nhanh hơn
Dạng 3: Tìm tất cả m để hàm số ĐB, NB trên khoảng (a;b):
VD1: Tìm tất cả m để hsố 1 6 3 2 2 3 − + + = mx x x y nghịch biến trên (0;2)
A. 5 − ≤ m B. 0 8 < ≤ − m C. 6 − ≤ m D. 8 − ≥ m
Thầy Mạnh Ôn thi trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018 DeThi.edu.vn
KỸ THUẬT SỬ DỤNG CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGIỆM TOÁN GIẢI TÍCH 12
Lý thuyết cần nhớ: Có 2 nguyên tắc để hàm số nghịch biến trên
khoảng K: Thứ nhất là y’ < 0, và thứ hai là giá trị y của hàm số phải
luôn giảm trên K. Ở đây ta sẽ bấm dựa trên lý thuyết thứ hai
Cách 1: Nhập
[ ]
3 2
x d (2x 3x 6mx 1) dx = + + −
Chú ý: Chọn ( ) x a;b ∈ , ở đây ( ) x 0;2 ∈ ta chọn x = 1,7
Sau đó làm tương tự dạng 2.
Cách 2: Dùng MODE 7
Lý thuyết cần nhớ: Có 2 nguyên tắc để hàm số nghịch biến trên
khoảng K: Thứ nhất là y’ < 0, và thứ hai là giá trị y của hàm số phải
luôn giảm trên K. Ở đây ta sẽ bấm dựa trên lý thuyết thứ hai
Bước 1: Mode 7, nhập y, m lấy trong 4 đáp án (m phải lấy sát, vừa đủ
tạo sự khác biệt, cách chọn giống bpt) start: 0; end: 2 ; step: (2-0)/10
Bước 2: Dò cột f(x), các giá trị phải luôn giảm thì mới nhận m đó,
nếu trong bảng mà f(x) đột ngột tăng lại là k thỏa yêu cầu.
VD2: Tìm tất cả m để hsố m x
x y −
− = sin
2 sin đồng biến trên khoảng ) 6 ;0 ( π
A. 0 ≤ m hoặc m ≤ 2 1 B. 2 5 2 < ≤m
B. C. 0 ≤ m hoặc 2 5 2 < ≤m D. 0 ≤ m hoặc 2 2 1 < ≤m
Nhớ chuyển SHIFT MODE 4, làm tương tự, m phải lấy sát, vừa đủ để
tạo sự khác biệt, Nếu hiện ERROR ở đầu or cuối bảng thì vẫn đúng
Dạng 4: Tìm tất cả m để hàm số ĐB, NB trên (a; ∞ + ) or ( ∞ − ;
b):
Tương tự như trên. …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
