Tổng hợp lý thuyết Toán chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019

Tổng hợp lý thuyết toán chuẩn bị cho kỳ thi THPTQG 2019

1

ĐẠI SỐ 10

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC, CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 ( a  0) (1) , ta có:  = b2 – 4ac

 > 0

,

 = 0 Nghiệm kép

 < 0 Vô nghiệm Nếu phương trình bậc 2: ax2 + bx +c = 0 (*) có 2 nghiệm x1 , x2 (a 0) thì tổng và tích 2 nghiệm đó thỏa:

Hệ thức Vi-ét:

Chú ý:

+ Nếu a + b + c = 0 thì phương trình (*) có nhiệm x1 = 1 và x2 =

+ Nếu a – b + c = 0 thì phương trình (*) có nhiệm x1 = -1 và x2 =

Hệ quả: Nếu 2 số u, v có tổng S = u + v và tích P = u.v thì chúng là nghiệm của pt: x2 – S.x + P = 0

2 .PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN

a/ ; b/

3 .BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN

a/ ; b/ ; c/

4 .PHÖÔNG TRÌNH COÙ DAÁU GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI

a/ ; b/ ;

5.BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA GIAÙ TRÒ TUYEÄT ÑOÁI

a/ ; b/ ; c/

6. a. BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY(côsi)

Cho hai số không âm . Ta có: . Dấu “=” xảy ra khi a = b.

b. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Từ định nghĩa suy ra: với mọi ta có: |x| 0; |x|2 = x2; x |x| và -x |x| Định lí: Với mọi số thực a và b ta có:

|a + b| |a| + |b| (1); |a – b| |a| + |b| (2) |a + b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0; |a – b| = |a| + |b| khi và chỉ khi a.b 0

a b x 2 1

    a b x 2 2

   

a b x x 2 2 1   



1 2

1 2 .

b x x a c x x a

      

c a

c a 

2 0 B A B

A B

      0 ( 0) A B A B A hayB       

2

0

0

A

A B B

A B

         

2 0 0 0

B B A B A A B

             2

0

0

A

A B B

A B

         

0 0 A B A B A B B B              



     B A

B A B A

  



     0 B

B A B B A A B A B A B     

2 2 B A B A   

;a b 2 a b ab  

0

0 x x x

    x R    

   

nếu x  0 nếu x < 0

DeThi.edu.vn

Tổng hợp lý thuyết toán chuẩn bị cho kỳ thi THPTQG 2019

2

HÌNH HỌC 10

I. PHÖÔNG PHAÙP TOÏA ÑOÄ TRONG MAËT PHAÚNG

Bài 1. VECTƠ VÀ TỌA ĐỘ

1. Điểm .

2. Cho A( xA, yA ), B( xB, yB );

a. ; b. ;

c. Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa AB :

3.Pheùp toaùn : Cho ,

a. ; b. ; c. ; d.

e. ; f. ; g.

Baøi 2 . ÑÖÔØNG THAÚNG

1/. Phöông trình tham soá : , vectô chæ phöông laø:

2/. Phöông trình toång quaùt : Ax + By + C = 0 ( A2 + B2  0)

a. Vectô phaùp tuyeán: ; b. Vectô chæ phöông laø: ( hay )

c.Hệ số góc của đường thẳng là

3/. Phương trình đường thẳng qua M( x0, y0) có hệ số góc k :

4/. Phöông trình ñöôøng thaúng qua A(xA, yA) vaø B(xB, yB) :

5/. Phöông trình ñöôøng thaúng qua A( a, 0) , B( 0,b) ( ñoïan chaén):

6/. Phöông trình chính taéc :

7/. Khoaûng caùch töø moät ñieåm M(x0, y0) ñeán đ Ax + By + C = 0 laø

8/. Vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng : d1: A1x + B1y + C1 = 0, d2: A2x + B2y + C2 = 0

+ d1 caét d2 ; + ; +

9/. Góc của hai đường thẳng d1 và d2 : Xác định bởi công thức :

1 2 ( , ) M x y OM x e y e

     

) , ( A B A B y y x x AB   

 

2 2 ( ) ( ) B A B A AB x x y y    

 

 



 

 

2

2

B A

B A

y y y

x x x

) , ( 2 1 a a a 



) , ( 2 1 b b b 



  



  

 

2 2

1 1

b a

b a b a ) , ( 2 2 1 1 b a b a b a    

 

) , ( . 2 1 ma ma a m 



2 2 1 1 b a b a b a  

 

2 2 2 1 a a a  



0 2 2 1 1    

 

b a b a b a

2 2 2 1 2 2 2 1

2 2 1 1

. ,

b b a a

b a b a b a Cos

 

       

  

 

 

t a y y

t a x x

2 0

1 0 ) , ( 2 1 a a a 



) , ( B A n 



) , ( A B a  



) , ( A B a  



( 0) A k B B  

0 0 ( ) y y k x x   

A B

A

A B

A

y y

y y x x

x x

    

1  b

y a

x

b

y y a

x x 0 0        



) , ( ), , ( 0 0 b a a y x M

    

0 0

2 2 ; Ax By C d M

A B

   



2

1

2

1

B

B A

A  

2

1

2

1

2

1 2 1 // C

C B

B A

A d d   

2

1

2

1

2

1 2 1 C

C B

B A

A d d    

2 2 2 2 2 1 2 1

2 1 2 1

B A B A

B B A A Cos

 

  

DeThi.edu.vn