Đề thi THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 102 - Năm học 2021 (Kèm lời giải chi tiết)

Giải chi tiết mã đề 102 –THPT 2021

(Chia sẻ cho thầy cô nào cần )

BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.C 9.C 10.A 11.B 12.D 13.A 14.B 15.D 16.D 17.B 18.D 19.C 20.C 21.D 22.D 23.C 24.D 25.C 26.A 27.D 28.B 29.B 30.B 31.A 32.C 33.C 34.B 35.B 36.C 37.B 38.B 39.C 40.A 41.B 42.B 43.A 44.C 45.A 46.A 47.A 48.B 49.B 50.C

Câu 1. Trên khoảng ( ) 0;+ ¥ , đạo hàm của hàm số

5 4 y x = là.

A.

9 4 4 9 y x  . B.

1 4 4 5 y x  . C.

1 4 5 4 y x  . D.

1 4 5 4 y x

  .

Lời giải

5 1 1 4 4 5 5 4 4 y x y x       .

Câu 2. Cho khối chóp có diện tích đáy 2 3 B a = và chiều cao h a = . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.

3 3 2a . B.

3 3a . C.

3 1 3a . D.

3a .

Lời giải

3 1 . 3 V B h a = = .

Câu 3. Nếu

( )

4

1

d 6 f x x = ò

và

( )

4

1

d 5 g x x = - ò

thì

( ) ( )

4

1

d f x g x x é ù - ë û ò

bằng A. 1 . B. 11  . C. 1. D. 11. Lời giải

( ) ( )

4

1

d f x g x x é ù - ë û ò ( ) ( ) ( )

4 4

1 1 d d 6 5 11 f x x g x x = - = - - = ò ò .

Câu 4. Tập xác định của hàm số 7x y = là

A.  \ 0 ¡ . B.   0;. C.   0;. D. ¡ .

Lời giải Hàm số 7x y = không có điều kiện xác định nên D = ¡ .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 3 . B. 1 . C. 5 . D. 1. Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng 3.

DeThi.edu.vn

Câu 6. Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 2 4 S R  . B. 2 16 S R   . C. 2 4 3 S R   . D. 2 S R  .

Lời giải Ta có: 2 4 S R  .

Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm   2;2;1 M và có một véctơ chỉ

phương   5;2; 3 u    . Phương trình của d là:

A.

2 5 2 2 1 3

x t y t z t

         

. B.

2 5

2 2 1 3

x t y t z t

     

. C.

2 5 2 2 1 3

x t y t z t

        

. D.

5 2 2 2 3

x t y t z t

        

.

Lời giải Ta có:

Phương trình đường thẳng d có    

: 5;2; 3

: 2;2;1

VTCP u

Qua M

    





2 5 : 2 2 1 3

x t d y t z t

        

.

Câu 8. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A.   1;1  . B.   ;0  . C.   0;1 . D.   0;.

Lời giải Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên các khoảng:    ; 1 ; 0;1  .

Câu 9. Với n là số nguyên dương bất kì, 5 n  , công thức nào dưới đây đúng?

A.  

5 ! 5! 5 ! n

n A n   . B.  

5 5!

5 ! n A n  

. C.

 

5 !

5 ! n

n A n  

. D.   5 5 !

! n

n A n

  .

Lời giải

Ta có:  

5 !

5 ! n

n A n   .

Câu 10. Thể tích khối lập phương cạnh 4a A. 3 64a . B. 3 32a . C. 3 16a . D. 3 8a . Lời giải

DeThi.edu.vn

Ta có:  

3 3 4 64 V a a   .

Câu 11. Cho hàm số 

2 3 f x x  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 

2 d 3 f x x x x C     . B. 

3 d 3 3 x f x x x C     .

C. 

3 d 3 f x x x x C     . D. d 2 f x x x C    .

Lời giải

Ta có   

3 2 d 3 d 3 3 x f x x x x x x C        .

Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm   3;2 M  là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

A. 3 3 2 z i   . B. 4 3 2 z i   . C. 1 3 2 z i  . D. 2 3 2 z i  .

Lời giải Điểm   3;2 M  biểu diễn số phức 3 2 z i  .

Câu 13. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng : 2 5 3 0 P x y z      . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

A.   2 2;5;1 n  

. B.   1 2;5;1 n  

. C.   4 2;5; 1 n   

. D.   3 2; 5;1 n   

.

Lời giải

Vectơ pháp tuyến của : 2 5 3 0 P x y z      là   2;5;1 P n  

.

Câu 14. Trong không gian , Oxyz cho điểm   4; 1;3 A  . Tọa độ vectơ OA



là

A.   4;1;3  . B.   4; 1;3  . C.   4;1; 3   . D.   4;1;3 .

Lời giải

Trong không gian , Oxyz tọa độ điểm A cũng chính là tọa độ vector OA



. Do đó   4; 1;3 OA   

.

Câu 15. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. 3 3 1 y x x   . B. 4 2 2 4 1 y x x   .

C. 3 3 1 y x x   . D. 4 2 2 4 1 y x x   …