Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 12 - Năm học 2021 (Có đáp án)

Trang 1

ĐỀ SỐ 12

(Đề thi có 06 trang)

(Đề có lời giải)

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Nghiệm của phương trình 2 1 2020 2 2 .2 x x  bằng

A. 2018. B. 2021. C. 2019. D. 2020.

Câu 2. Điểm A trong hình vẽ dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. 2 2 z i   .

B. 2 2 z i  .

C. 2 2 z i   .

D. 2 2 z i  .

Câu 3. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

x  0 1 2 

y +   0 +

1   y

  3 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng   1;1  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng     0;1 1;2  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng   5;.

Câu 4. Cho điểm   1;2;4 M , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng   yOz là điểm

A.   2;0;4 M  . B.   0;2;4 M  . C.   1;0;0 M  . D.   1;2;0 M  .

Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số  sin 5 x f x x e x    là

A. 2 5 cos 2

x x e x C    . B. 2 cos 10 x x e x C    .

C. 2 5 cos 2

x x e x C     . D. 2 5 cos 1 2

xe x x C x      .

Câu 6. Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. 3 2 1 y x x   . B. 3 2 1 y x x   .

C. 3 2 1 y x x   . D. 3 2 1 y x x   .

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 7. Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1 2 : 2 3 4 x y z d      có một vectơ chỉ phương là

A.   3 2; 3;0 u   

. B.   1 2; 3;4 u   

. C.   4 1;2;4 u 



. D.   2 1;2;0 u 



.

Câu 8. Cho khối chóp S.ABC có  , SA ABC SA a   , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Thể tích

của khối tứ diện S.ABC là

A.

2 3 12 a . B. 3 12 a . C.

3 3 12 a . D. 3 12 .

Câu 9. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 3 3 y x x    trên đoạn

  1;3 . Giá trị 2 T M m   bằng

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 10. Với a, b là hai số dương tùy ý. Khi đó   3 2 ln a b có giá trị bằng

A. 6ln .ln a b B. 2ln 3ln a b  . C. 1 1 ln ln 3 2 a b  . D. 3ln 2ln a b  .

Câu 11. Tìm nguyên hàm của hàm số  cos5 f x x  .

A.  1 sin5 5 f x dx x C    . B.  5sin5 f x dx x C    .

C.  1 sin5 5 f x dx x C    . D.  5sin5 f x dx x C    .

Câu 12. Cho hình nón đỉnh S có bán kính 2 R a  , góc ở đỉnh bằng 60. Diện tích xung quanh của hình

nón bằng

A. 2 4 a  . B. 2 3 a  . C. 2 2 a  . D. 2 a  .

Câu 13. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng : 2 3 4 15 0 P x y z     có một vectơ pháp tuyến là

A.   2; 3;4 n   

. B.   2; 3;4 n   

. C.   2;3;4 n  

. D.   2;3; 4 n   

.

Câu 14. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như hình dưới đây.

x  1 3 

y +  0 +

0  y

 4

Hàm số  f x đạt cực tiểu tại điểm

A. 4 x . B. 3 x  . C. 0 x  . D. 1 x .

Câu 15. Cho cấp số nhân   n u có công bội 2 4 0, 4, 9 q u u    , giá trị của 5u bằng

DeThi.edu.vn

Trang 3

A. 81

4 . B. 27

2  . C. 6. D. 27

2 .

Câu 16. Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau

x  1 3 

y +  0 +

4  y

 2

Số nghiệm thực của phương trình  2 8 0 f x   là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 17. Cho hình lập phương . ABCD A B C D  có cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD

và B D  bằng

A. 2 2 a . B. a . C. 2a . D. 2 a .

Câu 18. Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 1 và 1 2 5 z i   ?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số   2 2 log 2 1 y x   là

A.    

2 2log 2 1 2 1 ln 2

x x

  . B.    

2 4log 2 1 2 1 ln 2

x x

  . C.    

2 log 2 1 2 1 ln 2

x x

  . D.   2 2 1 ln 2 x  .

Câu 20. Cho hàm số  f x liên tục trên đoạn   2;3  và có đồ thị

như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

của hàm số đã cho trên   2;3  . Giá trị của 2 M m  bằng

A. 7. B. 10.

C. 8. D. 9.

Câu 21. Tích phân

2

1

1 2 I dx x          bằng

A. ln 2 1 . B. ln 2 1 . C. ln 2 2  . D. ln 2 3  .

Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng . ABC A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại C, · 60 ABC  , cạnh

BC a  , …