Đề cương ôn thi Tốt nghiệp THPT - Dạng toán Cực trị của hàm số

1

§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Câu 1. Cho bảng biến thiên sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có điểm cực tiểu là 1. B.Hàm số có giá trị cực đại bằng 4. C. Hàm số có điểm cực đại ( 1;4).  D.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0. Câu 2. Hàm số nào sau đây có cực trị?

A. 1. 1 x y x

   B. 3 3 . y x x   C. 1 sin . 2 y x x   D. 3 1 y x  

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số ( ) 1 y f x   là:

A.1. B.2. C.3. D.5. Câu 4. Cho hàm số os 2x. y x c   Điểm cực đại của hàm số là:

A. 2 (k Z). 12 x k      B. 5 2 (k Z). 12 x k     

C. (k Z). 6 x k      D. (k Z). 12 x k     

Câu 5. Biết hàm số 3 2 y x ax bx c     đạt cực trị bằng 0 tại điểm 2, x  và có đồ thị đi qua điểm A(1;0). Giá trị của biểu thức 4 3 a b c   bằng: A.0. B.25. C.24. D.7. Câu 6. Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên ( ―∞; + ∞) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào dưới đây sai? A. điểm cực tiểu của ĐTHS là 𝑂(0;0). B. hàm số ( ) y f x  đạt cực đại tại điểm 𝑥= ―1.

DeThi.edu.vn

2

C. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại đối xứng nhau qua trục hoành. D. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng. Câu 7. Biết hàm số 3 3 1 y x mx    với m là tham số thực có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị (C) có hai điểm cực trị A và B sao cho ABC V cân tại C với (2;3). C

A. 𝑚=

1 2. B. 𝑚=

3 2. C. 𝑚= ―

3 2. D. 𝑚= ―

1 2.

Câu 8. Cho hàm số 3 1 3 y x x m    với 𝑚 là tham số thực. Tất cả các giá trị của tham số 𝑚 để hàm số có 2

cực trị trái dấu.

A.∀𝑚∈𝑅. B.𝑚∈― 2

3 ; 2

3 . C.𝑚∈ ― 2

3 ; 2

3 . D.𝑚∈( ―1 ;1).

Câu 9. Cho hàm số 4 2 ( 1) (2 1) 1 y m x m x      với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu.

A. 1

2 ;1 . B. 1

2 ;1 . C. 1

2 ;1 . D. 1

2 ;1 .

Câu 10. Cho hàm số 3 2 ( ) ax f x bx cx d     có đạo hàm '( ) f x với đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng đồ thị của hàm số ( ) y f x  tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương, giá trị (0) f bằng bao nhiêu?

A.

2 3. B.1. C.

3 2. D.

4 3.

Câu 11.Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị và . Điểm nào đưới đây thuộc đường thẳng A. . B. . C. D. .

Câu 13. Số điểm cực trị của hàm số là

A. B. C. D. Câu 14: Hàm số có tất cả bao nhiêu cực trị? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 15: Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

 y f x 

0 2  1  1

3 2 3 9 1 y x x x     A B AB

  1;0 P   0; 1 M    1; 10 N    1;10 P 

1 y x 

0. 3. 1. 2.

3 2 y x 3x 7   

( ) y f x  ¡ ( ) f x 

( ) y f x 

DeThi.edu.vn

3

Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

B. Hàm số đã cho không có cực trị.

C. Hàm số đã cho có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

D. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai điểm cực trị.

A. B. C. D.

Câu 18. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại C. Hàm số đạt cực đại tại D. Hàm số không đạt cực trị tại

Câu 20. Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại điểm B. Hàm số đạt cực đại tại điểm C. Hàm số đạt cực đại tại điểm D. Hàm số không có điểm cực đại. Câu 21: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ?

A. B. C. D.

 y f x 

  3 2 2 1 1 y x m x m     

1 . 2 m  1 . 2 m  2. m  1 . 2 m 

  y f x

1 2 0 5 ( ) y f x  ¡

( ) y f x  1. x  ( ) y f x  2. x 

( ) y f x  1. x  ( ) y f x  1. x 

1. x  0. x  1. x 

4 2 y x x 2    4 2 y x x 2    4 2 y x x 2  …