Đề thi chính thức THPT Quốc gia môn Toán - Mã đề 104 - Năm học 2020-2021 (Kèm lời giải chi tiết)

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC: 2020 – 2021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 1

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA – NĂM HỌC: 2020 – 2021

ĐỀ CHÍNH THỨC (MÃ ĐỀ 104)

Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hai số phức 3 2 z i   và 1 4 w i  . Số phức z w  bằng A. 4 2i  . B. 4 2i  . C. 2 6i  . D. 2 6i  . Câu 2: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.

3 3 1 y x x   . B.

4 2 4 1 y x x   . C.

3 3 1 y x x   . D.

4 2 2 1 y x x   .

Câu 3: Nếu 

4

1

d 4 f x x   và 

4

1

d 3 g x x   thì  

4

1

d f x g x x       bằng

A. 1. B. 7 . C. 1 . D. 7 .

Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2 x y x

   là đường thẳng có phương trình:

A. 2 x  . B. 1 x . C. 2 x . D. 1 x .

Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm   1;3;0 I  và bán kính bằng 2. Phương trình

của mặt cầu  S là:

A.     2 2 2 1 3 2 x y z      . B.     2 2 2 1 3 4 x y z      .

C.     2 2 2 1 3 4 x y z      . D.     2 2 2 1 3 2 x y z      .

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 5 x  là

A.   2 ;log 5  . B.   5 log 2;. C.   5 ;log 2  . D.   2 log 5;.

Câu 7: Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A. 3 a . B. 3 2a . C. 3 8a . D. 3 4a .

Câu 8: Trên khoảng   0; , đạo hàm của hàm số

5 3 y x  là:

A.

5 3 3 8 y x  . B.

2 3 5 3 y x  . C.

2 3 5 3 y x

  . D.

2 3 3 5 y x  .

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm   2; 1;4 . A  Tọa độ của véc tơ OA



là

A.   2;1;4  . B.   2; 1;4  . C.   2;1;4 . D.   2;1; 4   .

Câu 10: Nếu 

3

0

d 3 f x x   thì 

3

0

4 d f x x  bằng

A. 3. B. 12. C. 36 . D. 4 .

DeThi.edu.vn

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM NĂM HỌC: 2020 – 2021

https:/www.facebook.com/groups/toanvd. Trang 2

Câu 11: Cho cấp số nhân   n u với 1 2 u  và 2 10. u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 8 . B. 8. C. 5 . D. 1

5.

Câu 12: Với n là số nguyên dương bất kì , 3, n  công thức nào dưới đây đúng ?

A.   3 3 !

! n

n A n

  . B.  

3 3!

3 ! n A n   . C.  

3 !

3 ! n

n A n   . D.  

3 ! 3! 3 ! n

n A n   .

Câu 13: Cho hàm số 

2 2 f x x   . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. d 2 f x x x C    . B. 

3 d 2 3 x f x x x C     .

C. 

2 d 2 f x x x x C     . D. 

3 d 2 f x x x x C     .

Câu 14: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 3. C. 1. D. 1 .

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 4 1 0 P x y z    . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

A.   2 2; 4;1 n   

. B.   1 2;4;1 n  

. C.   3 2;4; 1 n   

. D.   4 2;4;1 n  

.

Câu 16: Phần thực của số phức 4 2 z i   bằng A. 2 . B. 4 . C. 4 . D. 2 . Câu 17: Nghiệm của phương trình   2 log 5 3 x  là

A. 8 5 x  . B. 9 5 x  . C. 8 x  . D. 9 x  .

Câu 18: Tập xác định của hàm số 8x y  là

A.  \ 0 ¡ . B. ¡ . C.   0;. D.   0;.

Câu 19: Cho 0 a  và 1 a , khi đó 5 loga a bằng

A. 1

5. B. 1 5  . C. 5. D. 5 .

Câu 20: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm (1;5; 2) M  và có một vecto chỉ phương

(3; 6;1) u   

. Phương trình của d là:

A.

3

6 5

1 2

x t

y t

z t

        

. B.

1 3

5 6

2

x t

y t

z t

         

. C.

1 3

5 6

2

x t

y t

z t

       

. D.

1 3

5 6

2

x t

y t

z t

       

.

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm ( 4;3) M  là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. 3 4 3 z i  . B. 4 4 3 z i   . C. 2 4 3 z i  . D. 1 4 3 z i  .

Câu 22: Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

DeThi.edu.vn