Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 15 - Năm học 2021

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 15 (Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………….

Câu 1: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số đó có

bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2 . B. 3. C. 1. D. 0 .

Câu 2: Cho 4 điểm ( ) 2; 1;3 A − − , ( ) 2;3;1 B , ( ) 1;2;3 C , ( ) 4;1;3 D − . Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn

điểm đã cho thuộc mặt phẳng ( ): 3 6 0 x y z  + + − = ?

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 3: Thể tích của khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a  và độ dài đường cao bằng a là

A.

3 4 3 a  . B.

2 a  . C.

3 4 a  . D.

3 16 a  .

Câu 4: Nếu

3

1

d 2 f x x thì

3

1

3 d f x x bằng

A. 6 . B. 8. C. 4 . D. 2 .

Câu 5: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 4 2 2 y x x = − + . B. 4 2 2 y x x = − . C. 4 2 2 1 y x x = − + . D. 4 2 2 1 y x x = − + + .

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng ( )

2 : 1 2 5 3

x t d y t t z t

= −+   = +   = − 

có véc tơ chỉ phương

là

A. ( ) 2;1;5 a − . B. ( ) 1; 2;3 a −− . C. ( ) 1;2;3 a . D. ( ) 2;4;6 a .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên.

DeThi.edu.vn

x

y

4 O 1

-1

3

3

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( ) 2;4 . B. ( ) 0;3 . C. ( ) 2;3 . D. ( ) 1;4 − .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2;0 A − ; ( ) 3;2; 8 B − . Tìm một vectơ

chỉ phương của đường thẳng AB .

A. ( ) 1;2; 4 u = − − . B. ( ) 1; 2; 4 u = − − . C. ( ) 1;2; 4 u = − . D. ( ) 2;4;8 u = .

Câu 9: Cho cấp số cộng ( ) nu với 1 2 u = và 2 6 u = . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. 3. B. 4 −. C. 8. D. 4.

Câu 10: Cho hai số phức 1 2 2 z i = − , 2 3 3 z i = −+ . Khi đó 1 2 z z − bằng

A. 5 5i − . B. 5i − . C. 5 5i −+ . D. 1 i −+ .

Câu 11: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số 2019 ? y x =

A.

2020

2020

x . B. 2018 2019 y x = . C.

2020

1 2020

x −. D.

2020

1 2020

x + .

Câu 12: Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng

hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A.

7 10 A . B. 3 10 . C.

3 10 A . D. 3 10 C .

Câu 13: Đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

− = −

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )

2 2 2 : 8 10 6 49 0 S x y z x y z + + − + − + = .

Tính bán kính R của mặt cầu ( ) S .

A. 99 R = . B. 1 R = . C. 7 R = . D. 151 R = .

Câu 15: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức 1 3 ? z i = +

x

y

1

O

M

Q

P N

1

3

-3

-3 3

A. Điểm Q . B. Điểm P . C. Điểm M . D. Điểm N .

DeThi.edu.vn

Câu 16: Nghiệm của phương trình 2 3 x = .

A. 2 log 3 x = . B. 3 log 2 x = . C. 3 2 x . D. 2 3 x .

Câu 17: Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức

4 3 P a a = bằng

A.

5 6 a . B.

11

6 a . C.

10

3 a . D.

7 3 a . Câu 18: Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết , , AB AC AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ

dài bằng 2,3,4 .

A. 4 . B. 3. C. 24 . D. 8.

Câu 19: Tính thể tích V của khối nón có chiều cao h a = và bán kính đáy 3 r a = .

A.

3 3 3 a V  = . B. 3 V a  = . C.

3

3

a V  = . D. 3 3 V a  = .

Câu 20: Cho hàm số 2 1 e x f x . Ta có ' 0 f bằng

A.

3 2e . B. 2 . C. 2e. D. e .

Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( ) 1;1;1 A và ( ) 1;2;3 . I Phương trình của mặt cầu tâm I và

đi qua A là

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 5. x y z − + − + − = B. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 5. x y z − + − + − =

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 25. x y z − + − + − = D. ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 29. x y z − + − + − =

Câu 22: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 2 3 , f x x x x x  = + − +  . Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là A. 3. B. 0 . C. 1. D. 2 .

Câu 23: Cho các số thực dương ,a b thỏa mãn 3log 2log 1 a b + = . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 3 2 10 a b + = . B. 3 2 10 a b = . C. 3 2 10 a b + = . D. 3 2 1 a b + = …