Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Chu Văn An

Trường: TH,THCS THPT Chu Văn An

(Đề thi có 7 trang)

KỲ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021-2022

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1[NB]: Cho đường cong 2 3 ( ) : 2 2 1 C y x x x     gọi 1 2 ; x x là hoành độ các điểm mà tại đó tiếp tuyến

của ( ) C song song với đường thẳng có phương trình 2019 y x   . Khi đó 1 2 x x  bằng

A. 1

3 . B. 1 . C. 4

3 . D. 4

3 .

Câu 2[NB]: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 4 2 2 1 y x x    trên đoạn [ 1;2] 

A. 23. B. 1. C. 2 . D. 1 .

Câu 3[NB]: Cho hình chóp tứ giác đều (tham khảo hình vẽ) có tất cả cả các cạnh bằng nhau và đường cao

của một mặt bên là 3 a . Tính thể tích V của khối chóp đó

A.

3 2

9 a V  . B. 3 2 V a  .

C.

3 4 2 3 a V  . D.

3 2

6 a V  .

Câu 4[NB]: Tìm điểm cực tiểu của hàm số 4 2 4 4 y x x   

A. 2 x  . B. 0 x  và 2 x  . C. 0 x  và 2 x  . D. 0 x  và 2 x  .

Câu 5[NB]: Cho hình chóp S ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B (tham khảo hình vẽ). Biết

, 2 AB BC a SB a    và ( ) SA ABC  . Tính . S ABC V

A.

3

.

3 6 S ABC

a V  . B.

3

.

3 3 S ABC

a V  .

C.

3

.

3 2 S ABC

a V  . D.

3

.

5 6 S ABC

a V  .

Câu 6[NB]: Gọi V là thể tích của khối lập phương ABCD A B C D  (tham khảo hình vẽ). 1 V là thể tích

của khối tứ diện A ABD  . Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. 1 4 V V  . B. 1 6 V V  .

C. 1 2 V V  . D. 1 3 V V  .

Câu 7[NB]: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin y x  trên đoạn 3 ; 6 4        

A. 3 2 B. 2 2 . C. 1

2 . D. 1.

DeThi.edu.vn

Câu 8[TH]: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đinh là đình chung của ít nhất ba cạnh.

B. Mỗi đinh là đinh chung của ít nhất ba mặt.

C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.

D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.

Câu 9[TH]: Cho đường cong 3 2 ( ) : 3 C y x x   . Tiếp tuyến của ( ) C tại điểm M thuộc ( ) C và có hoành độ

1 M x  có phương trình là

A. 9 5 y x   . B. 9 4 y x   . C. 3 7 y x   . D. 3 1 y x  .

Câu 10[NB]: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2 . B. 4 C. 3. D. 1

Câu 11[NB]: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 3 y x x  

A. (1;0) . B. ( 1;0)  . C. ( 1; 2)  . D. ( 1;2) 

Câu 12[VD]: Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và SA vuông góc với

mặt phẳng ( ) ABC (tham khảo hình vẽ). Biết thể tích của khối chóp .S ABC là

3 3

2 a và góc giữa hai mặt

phẳng ( ) SBC và ( ) ABC là góc nhọn . Khi đó ta có:

A. 60  . B. 45  .

C. 30  . D. 3 tan 2  .

Câu 13[TH]: Cho hàm số ( ) y f x  xác định trên ¡ và có đạo hàm  

3 3 4 2 ( ) ( 1) 2 1 f x x x x x      .

Hàm số ( ) y f x  có bao nhiêu điềm cực trị?

A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 14[TH]: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 1 x x y x   

A. 1. B. 3 C. 2 . D. 0 .

Câu 15[NB]: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. 2

1

1 y x  . B.

2 2 3 1 x x y x     . C. 3

2 y

x 



. D.

4 1

1 y

x 



.

Câu 16[TH]: Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên ¡

A. 1 x y x  . B. 3 y x x   . C. 4 1 y x  . D. 2 3 7 y x x   .

DeThi.edu.vn