Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập Đại số Lớp 11 năm 2016 - Chương 2 Tổ hợp xác suất

Trắc nghiệm Chương 2 – Tổ hợp Xác suất – K11 - 2016

1

I. TÓM TẮT VÀ BỔ SUNG KIẾN THỨC A. Quy tắc cộng và nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1. Quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai phương án A hoặc B, trong đó

Phương án A có n cách thực hiện. Phương án B có m cách thực hiện.

Khi đó công việc có thể được thực hiện theo cách.

2. Quy tắc nhân

Một công việc bao gồm hai công đoạn A và B.

Công đoạn A có n cách thực hiện. Mỗi cách thực hiện công đoạn A có n cách thực hiện công đoạn B.

Khi đó công việc có thể được thực hiện theo cách. 3. Hoán vị

Cho tập hợp gồm phần tử ( ). Mỗi kết quả của việc sắp xếp thứ tự phần tử của tập

được gọi là hoán vị của phần tử đó.

Số các hoán vị của n phần tử được kí hiệu là và ta có

4. Chỉnh hợp

Cho tập gồm phần tử ( ). Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử của tập hợp A và xếp

chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho.

Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử được kí hiệu và ta có

, với .

Với quy ước , ta có: , với .

5. Tổ hợp

Cho tập A có n phần tử ( ). Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của tập hợp A được gọi là một tổ

hợp chập k của n phần tử của tập hợp A.

Số các tổ hợp chập k của n phần tử được kí hiệu và ta có

, .

Quy ước , ta có , .

6. Nhị thức Newton

.

7. Bieán coá

n m +

nm

n P

k n A

1 k n £ £

0 k n £ £

1 k n £ £

0 1 n C = 0 k n £ £

0 1 1

0 ( ) ( ) ... ( ) ... ( )

n n k n k k n n k n k k n n n n n n n k a b C a b C a C a b C a b C b - - -

= - = - = - + + - + + - å

DeThi.edu.vn

Trắc nghiệm Chương 2 – Tổ hợp Xác suất – K11 - 2016

2

 Không gian mẫu : là tập các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.  Biến cố A: là tập các kết quả của phép thử làm xảy ra A. A  .  Biến cố không:   Biến cố chắc chắn:   Biến cố đối của A:  Hợp hai biến cố: A  B  Giao hai biến cố: A  B (hoặc A.B)  Hai biến cố xung khắc: A  B =   Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia. 8. Xác suất

 Xaùc suaát cuûa bieán coá: P(A) =

 0  P(A)  1; P() = 1; P() = 0  Qui taéc coäng: Neáu A  B =  thì P(A  B) = P(A) + P(B) Môû roäng: A, B baát kì: P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A.B)  P( ) = 1 – P(A)  Qui taéc nhaân: Neáu A, B ñoäc laäp thì P(A.B) = P(A). P(B)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM BÀI 1: HAI QUI TẮC ĐẾM

Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các số 0,1,2,3,4,5? A.720 B.100 C.120 D.6 Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau? A.328 B.3! C.648 D.720 Câu 3: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 3 người vào 5 ghế hàng ngang sao cho 3 người đó luôn ngồi cạnh nhau? A.18 B.60 C.6 D.10 Câu 4: Có bao nhêu số tự nhiên bé hơn 100 từ các số 1,2,3,4,5? A.20 B.10 C.25 D. Kết quả khác Câu 5: Từ nhà An đến nhà Bình có 3 con đường đi, từ nhà Bình đến trường có 5 con đường đi. An đi đến nhà rủ Bình và cả hai cúng đền trường. Hỏi riêng An có mấy cách đi? A.3 B.5 C.8 D.15 Câu 6: Một lớp có 15 nam và 12 nữ. Có bao nhiêu cách để bầu một bạn giữ quỹ lớp? A.15 B.27 C.12 D.180 Câu 7: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau,8 sách tiếng Anh khác nhau và 7 sách tiếng Pháp khác nhau.có bao nhiêu cách chọn ra hai quyển sách hai thứ tiếng khác nhau? A.206 B.300 C.600 D. Kết quả khác Câu 8: Số 360 có bao nhiêu ước nguyên dương? A.24 B.21 C.9 D. Kết quả khác Câu 9: Có 2 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C. Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh trên vào 7 ghế hàng ngang sao cho học sinh lớp C luôn ngồi giữa hai học sinh lớp A? A.7 B.48 C.5040 D. Kết quả khác Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có các chữ số khác nhau lấy từ 1,2,3,4,5 và thuộc khoảng ?

A.36 B.108 C.120 D. Kết quả khác

BÀI 2: HOÁN VỊ, CHÌNH HỢP, TỔ HỢP

\ A A 

( ) ( ) n A n 

A

  2000;3000

DeThi.edu.vn