130 Câu trắc nghiệm Toán 11 Đạo hàm phương trình tiếp tuyến (Có đáp án)

Đọc sách

Chia sẻ: Facebook X Telegram Email

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

130 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CÓ ĐÁP ÁN

1. Công thức tính đạo hào tổng tích thương

1.   u v u v       2.   u -v = u - v   

3.   .u v u v v u      4. 2 2 1 u u v v u v v v v v

                    

Mở rộng: 1.  1 2 1 2 ... ... n n u u u u u u           

2.  . .w . .w . .w . .w u v u v u v u v       

2. Đạo hàm của hàm số hợp

Cho hàm số     u f x u f y   với x u u  . Khi đó: . x u x y y u    

3. Bảng công thức đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản

Đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản Đạo hàm các hàm hợp x u u 

 0 c  , c là hằng số



 

   

2 2

1 1

1 2

sin cos

cos sin

1 tan 1 tan cos

1 cot 1 cot sin

x x

x x x

   



      





 

  

 

   

2 2

. .

sin .cos

cos .sin

tan . 1 tan cos

1 cot . 1 cot sin

u u u

u u

u u u

u u u x u

u u u u

   

       

 

  

  

     

    

4. Phương trình tiếp tuyến a. Tiếp tuyến tại một điểm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số   : C y f x  tại điểm  0 0 0 ( ; ) M x y C  :

   0 0 0 y f x x x y    

STUDY TIP - Hệ số góc   0 k f x   .

- Nếu cho 0x thì thế vào  y f x  tìm 0y .

- Nếu cho 0y thì thế vào  y f x  giải phương trình tìm 0x .

b. Tiếp tuyến biết hệ số góc - Hệ số góc k của tiếp tuyến:   0 * k f x  

DeThi.edu.vn

Giải phương trình  * ta tìm được hoành độ của tiếp điểm 0x thế và phương trình  y f x  tìm tung độ

0y .

- Khi đó phương trình tiếp tuyến:    0 0 y k x x y d   

* Tiếp tuyến // : d y ax b k a      . * Tiếp tuyến : . 1. d y ax b k a      * tan k   , với là góc giữa d và tia Ox . c. Tiếp tuyến đi qua một điểm Lập phương trình tiếp tuyến d với  C biết d đi qua điểm   ; M M M x y

Phương pháp: - Gọi    0 0 0 ; M x y C  là tiếp điểm.

- Phương trình tiếp tuyến tại     0 0 0 0 : M y f x x x y d     .

- Vì đường thẳng d đi qua M nên    0 0 0 M M y y f x x x     . Giải phương trình ta tìm được 0x rồi suy

ra 0y .

Điểm   0 0 ; M x y có thể thuộc hoặc không thuộc đường cong  C

DẠNG 0: ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

Câu 1. Số gia của hàm số 3 ( ) f x x  ứng với 0 2 x  và 1 x  bằng bao nhiêu?

A. 19  . B.7 . C.19. D. 7 .

Câu 2. Tỉ số y x   của hàm số ( ) 2 ( 1) f x x x   theo x và x  là:

A. 4 2 2 x x  . B. 2 4 2( ) 2 x x    .

C. 4 2 2 x x . D. 2 4 . 2( ) 2 x x x x   .

Câu 3. Số gia của hàm số 2 ( ) 4 1 f x x x    ứng với x và x  là: