Xem trước nội dung
1
Dạng 4. Tìm GTLN, GTNN của HSLG.
Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 2017cos 8𝑥+ 10𝜋
2017 +2016.
A.𝑚𝑖𝑛𝑦= 1;𝑚𝑎𝑥𝑦= 4033 B. 𝑚𝑖𝑛𝑦= ―1;𝑚𝑎𝑥𝑦= 4033
C. 𝑚𝑖𝑛𝑦= 1;𝑚𝑎𝑥𝑦= 4022 D. 𝑚𝑖𝑛𝑦= ―1;𝑚𝑎𝑥 𝑦= 4022.
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 2𝑐𝑜𝑠2𝑥― 2 3sin𝑥cos𝑥+1.
A.𝑚𝑖𝑛𝑦= 0;𝑚𝑎𝑥𝑦= 4 B. 𝑚𝑖𝑛𝑦= 1 ― 3;𝑚𝑎𝑥𝑦= 3 + 3
C. 𝑚𝑖𝑛𝑦= ―4;𝑚𝑎𝑥𝑦= 0 D. 𝑚𝑖𝑛𝑦= ―1 + 3;𝑚𝑎𝑥𝑦= 3 + 3.
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦=
sin 𝑥+ 2 cos 𝑥+ 3
2 + cos 𝑥 .
A.min𝑦= ― 2
3 ; max 𝑦= 2 B. min𝑦= 2
3 ; max 𝑦= 2
C. min 𝑦= 1
2 ; max 𝑦= 3
2 D. min𝑦= ― 1
2 ; max 𝑦= 3
2.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦=
4 sin𝑥― cos𝑥.
A.min𝑦= ―1; max 𝑦= 1 B. min𝑦= 0; max 𝑦= 1
C. min 𝑦= ―1; max 𝑦= 0 D. min𝑦= 0; max 𝑦 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑡ồ𝑛 𝑡ạ𝑖.
Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃= 𝑐𝑜𝑡4𝑎+ 𝑐𝑜𝑡4𝑏+ 2𝑡𝑎𝑛2𝑎.𝑡𝑎𝑛2𝑏+ 2.
A.min𝑦= 2B. min 𝑦= 6 C. min𝑦= 4 D.không tồn tại GTNN của hàm số.
Câu 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦= 2𝑐𝑜𝑠2𝑥― 2 3sin𝑥.cos𝑥+1 trên
đoạn 0; 7𝜋
12 lần lượt là:
A.min
0; 7𝜋
12
𝑦= 2; max
0; 7𝜋
12
𝑦= 3 B. min
0; 7𝜋
12
𝑦= 0; max
0; 7𝜋
12
𝑦= 2
C. min
0; 7𝜋
12
𝑦= 0; max
0; 7𝜋
12
𝑦= 4 D. min
0; 7𝜋
12
𝑦= 0; max
0; 7𝜋
12
𝑦= 3.
Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhât, giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦= 𝑠𝑖𝑛2𝑥― sin𝑥+2.
A.min𝑦= 7
4 ; max 𝑦= 4 B. min𝑦= 7
4 ; max 𝑦= 2
C. min 𝑦= ―1; max 𝑦= 1 D. min𝑦= 1
2 ; max 𝑦= 2.
Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦= 1 + 1
2𝑐𝑜𝑠2𝑥+
1 2 5 + 2𝑠𝑖𝑛2𝑥.
DeThi.edu.vn
2
A.1 +
5 2 B. 22
2 C. 11
2 D.1 + 5.
Câu 9. Cho hàm số 𝑦=
1 2 ― cos 𝑥+
1 1 + cos 𝑥 với 𝑥∈0; 𝜋
2 . Kết luận nào sau đây là đúng?
A.min
0; 𝜋
2
𝑦=
4 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥=
𝜋 3 +𝑘𝜋,𝑘∈ℤ B. min
0; 𝜋
2
𝑦=
2 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥=
𝜋 3
C. min
0; 𝜋
2
𝑦=
2 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥=
𝜋 3 +𝑘2𝜋,𝑘∈ℤ D. min
0; 𝜋
2
𝑦=
4 3 𝑘ℎ𝑖 𝑥=
𝜋 3.
Câu 10*. Cho 𝑥,𝑦,𝑧> 0 𝑣à 𝑥+ 𝑦+ 𝑧=
𝜋 2. Hãy tìm GTLN của hàm số
𝑦= 1 + tan𝑥. tan𝑦+ 1 + tan𝑦. tan𝑧+ 1 + tan𝑧. tan𝑥.
A.𝑦𝑚𝑎𝑥= 1 + 2 2 B. 𝑦𝑚𝑎𝑥= 3 3 C. 𝑦𝑚𝑎𝑥= 3 D. 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 2 3.
Dạng 5: ĐỒ THỊ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
Câu 1. Hình nào dưới đây là biểu diễn của đồ thị hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) = 2sin2𝑥?
Câu 2. Hình nào dưới đây là biểu diễn của đồ thị hàm số 𝑦= cos 𝑥
2?
DeThi.edu.vn
3
Câu 3. Cho đồ thị hàm số 𝑦= cos𝑥 như hình vẽ
Hình nào cột bên là đồ thị hàm số 𝑦= cos𝑥+2 ?
Câu 4.
Cho đồ thị hàm số 𝑦= sin𝑥 như hình vẽ:
Hình nào bên là đồ thị hàm số 𝑦= sin|𝑥|
Câu 5. Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số 𝑦= |sin𝑥|?
DeThi.edu.vn
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
.jpg "Bài tập Toán Lớp 11 - Phương trình lượng giác thường gặp - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)")
