Bài tập trắc nghiệm Toán 11 - Phương trình lượng giác cơ bản (Có đáp án)

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Giải phương trình 2 sin 0 3 3         

x .

A.   .   ¢ x k k B.   2 3 . 3 2     ¢ k x k

C.   . 3     ¢ x k k D.   3 . 2 2     ¢ k x k

Câu 2. Số nghiệm của phương trình   0 3 sin 2 40 2   x với 0 0 180 180    x

là?

A. 2. B. 4. C. 6. D. 7.

Câu 3. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 1 sin 2 3 2          x trên

đường tròn lượng giác là?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 4. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số sin3  y x và sin  y x bằng nhau?

A.   2

. 2 4

  

      

¢ x k

k x k

B.   .

4 2

         

¢ x k

k x k

C.  . 4   ¢ x k k D.  . 2   ¢ x k k

Câu 5. Gọi 0x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2cos2 0 1 sin 2  

x

x . Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A. 0 0; . 4        x B. 0 ; . 4 2        x C. 0

3 ; . 2 4         x D.

0

3 ; . 4

       x

Câu 6. Hỏi trên đoạn   2017;2017  , phương trình    sin 1 sin 2 0    x x có

tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 4034. B. 4035. C. 641. D. 642. Câu 7. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

3 sin 3 4 2          x bằng:

A. 9

. B. 6   . C. 6

. D. 9   .

DeThi.edu.vn

Trang 2

Câu 8. Gọi 0x là nghiệm âm lớn nhất của phương trình   0 3 cos 5 45 2   x .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.   0 0 0 30 ;0  x . B.   0 0 0 45 ; 30   x .

C.   0 0 0 60 ; 45   x . D.   0 0 0 90 ; 60   x .

Câu 9. Hỏi trên đoạn ;2 2         

, phương trình 13 cos 14  x có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 .

Câu 10. Gọi X là tập nghiệm của phương trình 0 cos 15 sin . 2        

x x Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A. 0 290 . X B. 0 20 . X C. 0 220 . X D. 0 240 . X Câu 11. Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin 2 cos 0   x x trên   0;2 . 

A. 3 .   T B. 5 . 2

  T C. 2 .   T D. .   T

Câu 12. Trên khoảng ;2 2        

, phương trình cos 2 sin 6          x x có bao nhiêu

nghiệm?

A. 3. B. 4 . C. 5 . D. 2. Câu 13. Tổng các nghiệm của phương trình   0 tan 2 15 1   x trên khoảng

  0 0 90 ;90  bằng:

A. 0 0 . B. 0 30 .  C. 0 30 . D. 0 60 .  Câu 14. Giải phương trình   cot 3 1 3.   x

A.   1 5 . 3 18 3      ¢ x k k B.   1 . 3 18 3      ¢ x k k

C.   5 . 18 3     ¢ x k k D.   1 . 3 6      ¢ x k k

Câu 15. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số tan 4          y x

và tan 2  y x bằng nhau?

A.   . 4 2     ¢ x k k B.   . 12 3     ¢ x k k

C.   . 12

    ¢ x k k D. 3 1 ; , . 12 3 2              ¢ m x k k k m

Câu 16. Số nghiệm của phương trình 3 tan tan 11

  x trên khoảng ;2 4        

là?

A. 1 B. 2. C. 3. D. 4.

DeThi.edu.vn

Trang 3

Câu 17. Tổng các nghiệm của phương trình tan5 tan 0   x x trên nửa khoảng   0; bằng:

A. . B. 3

2

. C. 2. D. 5

2

.

Câu 18. Giải phương trình tan3 .cot 2 1.  x x

A.   . 2   ¢ x k k B.   . 4 2     ¢ x k k

C.   .   ¢ x k k D. Vô nghiệm.

Câu 19. Cho tan 1 0 2          x . Tính sin 2 6         x .

A. 1 sin 2 . 6 2          x B. 3 sin 2 . 6 2          x

C. 3 sin 2 . 6 2          x D. 1 sin 2 . 6 2          x

Câu 20. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan 1  x ?

A. 2 sin 2  x . B. 2 cos 2  x . C. cot 1  x . D. 2 cot 1  x .

Câu 21. Giải phương trình cos2 tan 0.  x x

A.   . 2   ¢ x k k B.   . 2  



     

¢ x k k x k

C.   . 4 2  



     

¢ x k k x k

D.   . 2     ¢ x k k

Câu 22. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình sin  x m có nghiệm.

A. 1.  m B. 1.  m C. 1 1.   m D. 1.  m Câu 23. Tìm tất các các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 0   x m vô nghiệm.

A.     ; 1 1; …