Bài tập trắc nghiệm Toán học 11 - Vectơ trong không gian - quan hệ vuông góc trong không gian

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 775.Cho hình lăng trụ ABC.ABC, M là trung điểm của BB. Đặt a CA  , b CB  , c AA  ' . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a c b AM 2 1    B. b c a AM 2 1    C. b c a AM 2 1    D.

c a b AM 2 1   

Câu 776.Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:

A. 0     OD OC OB OA B. OD OB OC OA   

C. OD OC OB OA 2 1 2 1    D. OD OB OC OA 2 1 2 1   

Câu 777.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD =

d . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. b d c a    B. d c b a    C. c b d a    D.

0     b d c a

Câu 778.Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt b AB  , c AC  ,

d AD  .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ) ( 2 1 b d c MP    b) ) ( 2 1 c b d MP    C. ) ( 2 1 d b c MP    D.

) ( 2 1 b d c MP   

Câu 779.Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt u AC  ' ,

v CA  ' , x BD  ' , y DB  ' . đúng?

A. ) ( 2 1 2 y x v u OI     b) ) ( 2 1 2 y x v u OI     

C. ) ( 4 1 2 y x v u OI     D. ) ( 4 1 2 y x v u OI     

Câu 780.* Cho hình hộp ABCD.ABCD. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. ' ' 2 1 2 1 C A AC IK   B. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng

C. BC IK BD 2 2   D. Ba vectơ ' ' ; ; C B IK BD không đồng

phẳng.

DeThi.edu.vn

Câu 781.* Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi

0     GD GC GB GA ”. Khẳng định nào sau đây sai ? A. G là trung điểm của đoạn IJ (I, J lần lượt là trung điểm AB và CD)

B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD

C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC

D. Chưa thể xác định đượC.

Câu 782.Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt AB x  ; AC y  ; AD z  . Khẳng

định nào sau đây đúng?

A. ) ( 3 1 z y x AG    B. ) ( 3 1 z y x AG     C. ) ( 3 2 z y x AG    D.

) ( 3 2 z y x AG    

Câu 783.Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O. Đặt a AB  ; b BC  . M là điểm xác định bởi

) ( 2 1 b a OM   .Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M là tâm hình bình hành ABB’A’ B. M là tâm hình bình hành BCC’B’

C. M là trung điểm BB’ D. M là trung điểm CC’

BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.

Câu 784.Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, C. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a//b

B. Nếu a//b và c  a thì c  B.

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b

D. Nếu a và b cùng nằm trong mp ( ) // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

Câu 785.Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = 2

3 a (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số

đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là :

A. 300 B. 450 C. 600 D. 900

Câu 786.Cho tứ diện ABCD có AB = a, BD = 3A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. MN = 2

10 a B. MN = 3

6 a C. MN = 2

2 3a D. MN =

3

3 2a

Câu 787.Cho hình hộp ABCD.ABCD. Giả sử tam giác AB’C và A’DC’ đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A’D là góc nào sau đây?

A.  BDB’ B.  AB’C C.  DB’B D.  DA’C’

DeThi.edu.vn