Đề ôn tập cuối học kì 1 Toán Lớp 11 - Đề 1 - Năm học 2022-2023

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 11 – ĐỀ 1

I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm) Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. sin cos y x x   . B. tan y x  . C. cos2 y x  . D. y cotx  Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh từ một lớp có 16 học sinh nam và 9 học sinh nữ? A. 25 B. 16 C. 9 D. 144 Câu 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. ! k n C n  B. ! n

k A n  . C. ! nP n  D. nP n 

Câu 4. Cho A và B là hai biến cố độc lập cùng liên quan đến phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là 1

2

, xác suất xảy ra

biến cố B là 1

3

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. 1 ( . ) 5 P A B  . B. 1 ( . ) 6 P A B  . B. 5 ( . ) 6 P A B  D. 4 ( . ) 5 P A B  .

Câu 5. Phép tịnh tiến biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M ta có:

A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng; B. Không quá một điểm M’ tương ứng;

C. Vô số điểm M’ tương ứng; D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng;

Câu 6. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay tâm O góc quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó?

A.   0 ,30 O Q . B.   0 ,60 O Q . C.   0 ,90 O Q . D.   0 ,45 O Q .

Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k= 1;

B. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|;

D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.

Câu 8. Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A. Ba điểm phân biệt; B. Một điểm và một đường thẳng; C. Hai đường thẳng cắt nhau; D. Bốn điểm phân biệt

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BC. B. d qua S và song song với DC.

C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với BD.

Câu 10. Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:

A. x = kπ, k ∈ Z. B. x = π + k2π, k ∈ Z. C. x = π/2+kπ, k ∈ Z. D. x = π/4+kπ, k ∈ Z.

Câu 11. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

9

2 1 3 3 x x       

? A. 2268 B. -2268 C. 84 D. -27

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A(1;0) thành điểm A'(0;1). Khi đó nó biến điểm M(1;−1) thành điểm:

DeThi.edu.vn

A. M'(−1;−1). B. M'(-1;1). C. M'(1;1). D. M'(1;0).

Câu 13. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2| cos3 | y x  . Tính tổng M + m? A. 0. B. 1. C. 2 D. 4. Câu 14: Ông và bà A cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông A hay bà A đứng ở đầu hàng hoặc cuối hàng: A. 720; B. 1440; C. 18720; D. 40320; Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;5) bán kính R=2. (2; 3). A  Ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k = -2 có phương trình là:

A.     2 2 4 19 16. x y     B.     2 2 4 19 16. x y    

C.     2 2 6 9 16. x y     D.     2 2 6 9 16. x y    

II. TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1.

a) Giải phương trình: 3 sin 2 x  ;

b) Một cửa hàng ăn uống có thực đơn gồm 5 món chính, 5 món tráng miệng và 3 loại đồ uống (các món ăn uống đều khác nhau). Mỗi khách vào cửa hàng chọn thực đơn gồm 1 món chính, 1 món tráng miệng và 1 loại đồ uống. Hỏi mỗi người khách có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho mình? Câu 2. Giải phương trình: 2 cos 4cos 5 0. x x    Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. M là trung điểm cạnh SA. a) Chứng minh đường thẳng OM song song với mặt phẳng (SCD). b) I là một điểm trên cạnh SC, J là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp(AIJ)? Câu 4. Một nhóm học sinh gồm 6 bạn nam trong đó có bạn An và 3 bạn nữ trong đó có bạn Thu. Xếp các bạn ngồi vào 9 ghế thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho giữa hai bạn nữ ngồi gần nhau có đúng 3 bạn nam, đồng thời An và Thu không ngồi cạnh nhau?

DeThi.edu.vn