Đề chính thức kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020

ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 (Đề kiểm tra có 1 trang, Môn : TOÁN 11 gồm 8 câu tự luận) Thời gian : 90 phút

Câu 1 : (1 điểm) Tìm giới hạn sau : lim

𝑥→∞

(1 ― 𝑥)4(8𝑥2 + 2𝑥― 5)

(2 ― 𝑥2)3

Câu 2 : (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f(x) =

2𝑥+ 7 ― 4𝑥+ 5 2𝑥2 + 3𝑥― 5 ,𝑘ℎ𝑖 𝑥> 1 𝑥― 2

21 , 𝑘ℎ𝑖 𝑥  1 tại x0 =

1

Câu 3 : (1 điểm) Tìm m để hàm số f(x) =

2𝑥2 ― 3𝑥+ 10

𝑥2 + 5𝑥+ 6 , 𝑘ℎ𝑖 𝑥 ≠ ― 2

𝑚𝑥+ 2, 𝑘ℎ𝑖 𝑥= ― 2 liên tục tại x0 = –

2

Câu 4 : (1 điểm) Tìm đạo hàm các hàm sau và tính đạo hàm tại điểm được chỉ ra :

1. y = x3 – 2x + 5 tại x0 = – 1 2. y = (3x – 5)2020 + 3 tại x0 = 3

Câu 5 : (2 điểm) Tìm đạo hàm các hàm sau :

1. y = x2.tanx

2. y = sinx

x 3. y = cot x

4. y = 1

cos(7x + 2)

+ 2

Câu 6 : (1 điểm) Tìm giới hạn sau : lim

𝑥→1

2𝑥― 1 + 2 ― 𝑥― ―2𝑥2 + 5𝑥― 2 ― 1 𝑥2 ― 2𝑥+ 1

Câu 7 : (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và SO = 3a. Gọi I là trung điểm CD.

a. Chứng minh : Mặt phẳng (SIO)  (SCD) b. Xác định và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)

Câu 8 : (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 4a. Biết A’B = 5a. Gọi M là trung điểm BC. Tìm cotang góc giữa A’M và (ABC)

DeThi.edu.vn