Đề thi tuyển sinh môn Toán Lớp 10 - Sở giáo dục và đào tạo Đăk Lăk (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2003 - 2004 -----000----- ------------------------------------ 000 --------- --------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Thời Gian : 150 Phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm)

Cho phương trình 2 x 6 2x(kx 4) 0 (1)      1/ Giải phương trình (1) khi k = 1 . 2/ Tìm số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình (1) vô nghiệm .

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hệ phương trình : 2 ax y 0

x ay a (1 2)a 2 2

         1/ Giải hệ phương trình khi a = 2 . 2/ Giải và biện luận hệ phương trình theo a .

Bài 3: (2,0 điểm)

Cho 2 4

2 2

2

2x P 2x 1 x 1 x 1 1 x

           1/ Rút gọn P .

2/ Tính giá trị của P khi 5 2 5 2 x 3 2 2 5 1

       Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân ở C (góc C nhọn) , nội tiếp trong một đường tròn (O). Lấy bất kì

một điểm M trên cung nhỏ BC . 1/ Kẻ đường kính COK , chứng minh MK là tia phân giác của góc AMB .

2/ Trên tia AM lấy một điểm D sao cho BM = MD (M nằm giữa A và D) . Chứng minh MK

song song vói BD . 3/ Kéo dài CM cắt BD tại I , chứng minh :

a) I là trung điểm của BD . b) MA MB 2.AC  

DeThi.edu.vn

Bài 5: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng : Nếu abc = 1 thì a b c 1 ab a 1 bc b 1 ac c 1         

---------- Hết ----------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2005 - 2006 -----000----- ------------------------------------ 000 --------- --------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN : TOÁN Thời Gian : 150 Phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm)

Cho biểu thức :

n( m n) m n m n P m : n m m.n n m.n m m.n

                  

với

m 0,n 0,m n   

1/ Rút gọn P . 2/ Tính giá trị của P biết m và n là hai nghiệm của phương trình

2 x 7x 4 0    .

3/ Chứng minh : 1 1 P m n 

 .

Bài 2: (2,5 điểm)

1/ Giải hệ phương trình : 2x 2y 3

3x 2y 4

   

  

2/ Giải phương trình :

2 2 2 1 1 1 3 0 4x 2 x 5x 4 x 11x 28 x 17x 70           

Bài 3: (3,5 điểm)

DeThi.edu.vn

Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn , M là trung điểm BC , AD là đường cao.

Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ B và C xuống đường kính / AA của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

1/ Chứng minh : · · EDC BAE  . 2/ Chứng minh : DE vuông góc với AC và MN là đường trung trực của DE .

(với N là trung điểm của AB) 3/ Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp DEF  .

Bài 4: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng : Nếu a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì phương trình :

2 2 2 2 c a c x 1 x 0 b b b

                              

vô nghiệm .

---------- Hết ----------

Họ và tên thí sinh :---------------------------------------Số báo danh : -----------------------

Chữ ký các giám thị :

- Giám thị 1 :------------------------------------ - Giám thị 2 :------------------------------------

(Ghi chú : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

DeThi.edu.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2006 - 2007 -----000----- ------------------------------------ 000 --------- --------------------------- Bài 1: (3,0 điểm)

Cho biểu thức : x 2 4 x 2 x 2 4 x 2 P 2(x 2)          (với x > 2)

1/ Rút gọn P.

2/ Tìm x để 1 P 3  .

Bài 2: (2,5 điểm)

1/ Cho phương trình : 2 x 2mx 4 0    (m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x ,x thoả mãn :

2 2

1 2

2 1

x x 2 x x              

2/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

4 2 A x 2007x 2006x 2007     Bài 3: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O), H là giao điểm của các đường cao BE và CF .

1/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp được trong một đường tròn . 2/ Từ A kẻ đường thẳng song song với EF và cắt đường thẳng BC tại P . Chứng minh : PA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A .

3/ Gọi I là trung điểm cạnh BC . Chứng minh : AH 2.IO  . Bài 4: (1,0 …