Trắc nghiệm Toán Lớp 10 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 9 Tích của vectơ với một số (Có lời giải)

BÀI 9: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VECTƠ

Câu 1: Khẳng định nào sai?

A. 1.a a   

B. ka



và a



cùng hướng khi 0 k 

C. ka



và a



cùng hướng khi 0 k 

D. Hai vectơ a



và 0 b 

 

cùng phương khi có một số k để a kb   

Câu 2: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho 3 MN MP   

. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2

Câu 3: Cho ba điểm phân biệt , , A B C . Nếu 3 AB AC   

thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. 4 BC AC   

B. 2 BC AC   

C. 2 BC AC   

D. 4 BC AC   

Câu 4: Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của BC .Khẳng định nào sau đây đúng

A. BI IC = uur uur

B. 3 2 BI IC = uur uur

C. 2 BI IC = uur uuur

D. 2BI IC = uuur uur

Câu 5: Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A. 2 AB AM   

B. 2 AC CN   

C. 2 BC NM   

D. 1 2 CN AC   

Câu 6: Cho 0 a 

 

và điểm O . Gọi , M N lần lượt là hai điểm thỏa mãn 3 OM a   

và 4 ON a   

. Khi

đó:

A. 7 MN a   

B. 5 MN a   

C. 7 MN a   

D. 5 MN a   

Câu 7: Tìm giá trị của m sao cho a mb   

, biết rằng ,a b



ngược hướng và 5, 15 a b    

A. 3 m  B. 1 3 m  C. 1 3 m  D. 3 m 

Câu 8: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Độ dài của AB AC   

bằng:

A. 2a B. 3 a C. 2 3 a D. 3 2 a

Câu 9: Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

2 0 MA MB MC       

. A. M là trung điểm của BC B. M là trung điểm của IC C. M là trung điểm của IA D. M là điểm trên cạnh IC sao cho 2 IM MC 

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM AB AD AC       

. Khi đó điểm M là: A. Trung điểm của AC B. Điểm C C. Trung điểm của AB D. Trung điểm của AD

ka

DeThi.edu.vn

Câu 11: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a . Góc · 0 60 BAD  . Tính độ dài vectơ AB AD   

.

A. 2 3 AB AD a    

B. 3 AB AD a    

C. 3 AB AD a    

D. 3 3 AB AD a    

Câu 12: Cho tam giác ABC có điểm O thỏa mãn: 2 OA OB OC OA OB         

. Khẳng định nào sau

đây là đúng? A. Tam giác ABC đều B. Tam giác ABC cân tại C C. Tam giác ABC vuông tại C D. Tam giác ABC cân tại B

Câu 13: Cho tam giác OAB vuông cân tạ O với OA OB a   . Độ dài của véc tơ 21 5 4 2 u OA OB     

là:

A. 140 4 a B. 321 4 a C. 520 4 a D. 541 4 a

Câu 14: Cho ngũ giác ABCDE . Gọi , , , M N P Q lần lượt là trung điểm các cạnh , , , AB BC CD DE .

Gọi I và J lần lượt là trung điểm các đoạn MP và NQ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 2 IJ AE   

B. 1 3 IJ AE   

C. 1 4 IJ AE   

D. 1 5 IJ AE   

Câu 15: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm trên AB sao cho 1 4  AM AB . Khẳng định nào sau

đây sai?

A. 1 3    MA MB . B. 1 4    AM AB . C. 3 4    BM BA . D. 3    MB MA.

Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn AB sao cho 1 5 MA AB  . Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào sai ?

A. 1 5 AM AB   

B. 1 4 MA MB   

C. 4 MB MA   

D. 4 5 MB AB   

Câu 17: Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm AM . Đường thẳng

BN cắt AC tại P . Khi đó AC xCP   

thì giá trị của x là:

A. 4 3  B. 2 3  C. 3 2  D. 5 3 

DẠNG 2: HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, BA ĐIỂM THẲNG HÀNG

Câu 1: Cho ba điểm , , A B C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:

A. AB AC  B. 0: . k AB k AC    

C. AC AB BC     

D. 3 , MA MB MC      

điểm M Câu 2: Cho ABC  . Đặt , a BC b AC       . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. 2 , 2 a b a b       B. 2 ,2 a b a b       C. 5 , 10 2 a b a b        D. , a b a b      

Câu 3: Cho hai vectơ

 a và

 b không cùng …