Đề giao lưu HSG lớp 6 môn Toán năm 2018 2019 phòng GD ĐT Yên Lạc Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

ĐỀ THI GIAO LƯU HSG LỚP 6 CẤP HUYỆN

MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2018-2019 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu Câu 8. 1Thực hiện phép tính

Câu 2. Cho p là số nguên tố, biết p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố. Tính .

Câu 3. Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6.

Câu 4. Tìm số tự nhiên n, biết n có 20 ước và khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có dạng trong đó và x, y là các số nguyên dương.

Câu 5. Cho sáu số tự nhiên có tổng bằng 50. Chứng minh rằng trong sáu số đó tồn tại ba số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

Câu 6. Cho đoạn thẳng thẳng AB và một điểm M nằm ngoài đường thẳng AB. Gọi C là một điểm thuộc đường thẳng AB. Tính , biết .

Câu 7. Cho 2018 điểm thuộc đường thẳng a và một điểm nằm ngoài đường thẳng ấy. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong 2019 điểm trên?

Câu 8. Tìm các số nguyên dương a, b, c thoả mãn đồng thời các điều kiện sau:

i, ;

ii,

iii, .

Câu 9. Nhà toán học De Morgan sinh năm 1806 và mất năm 1871. Khi được hỏi tuổi ông đã trả lời: Tôi x tuổi vào năm . Hỏi năm đó ông bao nhiêu tuổi?

Câu 10. Cho các số nguyên x, y thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

…………………….. Hết……………………..

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên:……………………………………….. Số báo danh:……………………..

ĐỀ CHÍNH THỨC