Đề ôn tập học kì I môn toán 9 - Bộ cánh diều

Học toán cơ bản lớp 9 Đề ôn tập học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ HỌC KÌ I – SỐ 1

Bài 1.

1) Thực hiện phép tính:

a) 3 2. 32 125   . b) 54 1 3 32 2 75 4. 3. 3 3    .

2) Giải phương trình: 2 2x 5x 1 x 1    .

Bài 2. Cho hai biểu thức 2 x 5 A

x 1

 



và x 1 2 9 x 3 B

x 2 x 3 x x 6

        

với

x 0; x 1; x 4   

a) Tính giá trị của A khi x = 169.

b) Chứng minh x 1 B

x 3

 



.

c) Cho P A.B  . So sánh P và P .

Bài 3. Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn. Trong đợt quyên góp sách, vở ủng hộ

các bạn vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 2 quyển, mỗi bạn 9B

ủng hộ 3 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở. Tính số học sinh

mỗi lớp.

Bài 4. Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho

AC > BC. Kẻ đường cao CH của ABC (H ∈ AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm

D (D ≠ C). Tiếp tuyến tại điểm A và tiếp tuyến tại điểm C của đường tròn (O; R)

cắt nhau tại điểm M. Gọi I là giao điểm của OM và AC. Hai đường thẳng MC và

AB cắt nhau tại F.

a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R).

b) Chứng minh BC = 2.IO.

c) Chứng minh: AF.BH = BF.AH.

Bài 5. Giải phương trình:   2 x x 4 2 1 x x 1.     

Học toán cơ bản lớp 9 Đề ôn tập học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

ĐỀ HỌC KÌ I – SỐ 2

Bài 1.

1) Thực hiện phép tính:

a) 7 2 8 32   b) 2 5 9 4 5  

2) Giải phương trình:

a) 4x 20 20   b) 1 4x 8 9x 18 3 x 2 1 3      

Bài 2. Cho hai biểu thức x 3 A

x 1

 



và x 2 1 x 1 B . x 2 x x 2 x 1

                 

với

x 0; x 1   .

a) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 25.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức M A.B 0   .

Bài 3. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết

vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó xe du lịch đến

B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Bài 4.

1) Để hái buồng cau trên một cây cau thẳng đứng so với mặt đất, người ta dùng

một chiếc thang tre thẳng có chiều dài từ nấc thang trên cùng (là thanh ngang tiếp

xúc trực tiếp với thân cây cau) đến chân thang tre là 5m. Tính số đo góc nhọn tạo

bởi thang tre và cây cau, biết chiều cao từ mặt đất lên tới vị trí đặt nấc thang trên

cùng của thang tre là 4,5m và mặt đất là một mặt phẳng. (Kết quả số đo góc làm

tròn đến phút).

Học toán cơ bản lớp 9 Đề ôn tập học kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

2) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Bx tại B (Bx và nửa đường

tròn thuộc cùng một phía bên trên của AB). Qua điểm C trên nửa đường tròn (O)

(C khác A, B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M, tia AC cắt Bx ở D.

a) Chứng minh: MB = MC và 2 AB AC.AD  .

b) Kẻ CH  AB (HAB), gọi I là trung điểm CH. Chứng minh: M là trung điểm

của BD và ba điểm A, I, M thẳng hàng.

Bài 5. Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn 1 1 1 1 1 x 1 y 1 z       . Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 P

xy yz zx    .