Đề cương ôn tập học kì I môn toán 9 - Bộ Chân trời sáng tạo

Học toán cơ bản lớp 9 Đề cương ôn tập cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I - CTST

I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x y 1

y z x 3

     

B.     

2 x 2y 3

x y 1

C.     

x y 1

2y 1 D.     

x y 1

2y 1

Câu 2. Cặp số (x; y) = (1; -1) là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây?

A.      

x y 0

2y x 3 B.      

x 2y 3

2x y 1 C.      

x 3y 4

3x 2y 1 D.      

2x y 1

x 3y 4

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đặt BC = a, AC = b, AB = c. Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào sai?

A.   2 2 2 a b c B.  b a.cosB C.  c a.sinC D. c cot B b

Câu 4. Phương trình (x + 5)(x – 3) = 0 có nghiệm là:

A. x = 5; x = 3 B. x = -5; x = 3 C. x = 5; x = -3 D. x = -5; x = -3

Câu 5. Tính giá trị biểu thức      3 3 3 3 B 15 19 ; ta được kết quả

A. 4 B. 34 C. -4 D. -34

Câu 6. Biểu thức  6 2x có điều kiện xác định là

A. x < 3 B. x > 3 C.  x 3 D.  x 3

Câu 7. (Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai)

Cho a > b. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) a + 2 > b + 2

b) 3a < 3b

c) -5a < -5b

d) a + 3 > b – 2

Câu 8. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn

Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 15m, biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với

mặt đất là  55 (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ hai; đơn vị là mét).

Học toán cơ bản lớp 9 Đề cương ôn tập cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 2

Đáp án: ……………………

Câu 9. Cho đường tròn (O; R = 20). Cho dây cung MN có độ dài 36. Khoảng cách

từ tâm O đến dây cung là?

A. 15 B. 35 C. 76 D. 20

Câu 10. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai.

Cho tam giác vuông ABC tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt

AB tại D, đường tròn đường kính CH cắt AC tại E. Xét tính đúng/sai của các khẳng

định sau:

a) DE là cát tuyến của đường tròn đường kính BH.

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn BH.

c) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật

d)  DE DI (với I là trung điểm BH).

II. TỰ LUẬN

1. Phần cơ bản

Câu 1. Tìm x để biểu thức sau có nghĩa:

a)   2x 3

b) 5x

c) x 3

Học toán cơ bản lớp 9 Đề cương ôn tập cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 3

d)  4 x 3

e)

  2

1

4x 12x 9

f)   x 1 x 2

Câu 2. Rút gọn biểu thức sau:

a)      M 2 3 5 27 4 12 : 3

b)        

2 2 N 3 2 3 1

c)    

1 1 P

5 1 5 1

d)    

2 2 Q

4 3 2 4 3 2

e)       R 19 3 19 3

f)       

2 2 2 S x 2y x 4xy 4y với    x 2y

Câu 3. Thực hiện phép tính:

a)    3 12 3 27 5 48

b)      7 2 14 28 7 5 8

c)

         

8 50 24 . 6 3 3

d)       

2 2 2 3 2 1 2 2 2 6

e)    13 6 4 9 4 2

f)    3 3 45 29 2 45 29 2

Câu 4. Giải các phương trình sau:

a)   25x 9x 8 b)    3x 2 12x 7 27x 60

Học toán cơ bản lớp 9 Đề cương ôn tập cuối kì I

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216) Trang 4

c)        3 9x 9 4x 4 16x 16 32 0 2 d)    2 x 6x 9 3

e)    x x 6 0 f)       2 x 2 6 x x 8x 24

Câu 5. Cho biểu thức:

           

1 x x P : x x 1 x x

, với  x 0.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của P khi x = 4.

Câu 6. (Đề tuyển sinh lớp 10 Hà Nội năm 2020 – 2021)

Cho hai biểu thức  



x 1 A

x 2

và     

3 x 5 B x 1 x 1

với   x 0;x 1.

1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4.

2) Chứng minh 



2 B . x 1

3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức   P 2A.B x đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 7. (Đề tuyển sinh lớp 10 TP Hà Nội 2017 – 2018)

Cho hai biểu thức        

x 2 3 20 2 x A ; B x 25 x 5 x 5

với  x 0 ;  x 25.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.

2) Chứng minh 



1 B

x 5

3) Tìm tất cả các giá trị của x để   A B.|x 4|

Câu 8. Cho biểu thức           

2 x x 1 3 11 x x 3 A ; B 9 x x 3 x 3 x 1

với   x 0;x 9 .

a) Tính giá trị của B tại    

2 2 x

2 1 2 1

.

b) Rút gọn biểu thức A.

c) Tìm số nguyên x để …