Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 môn Toán 7

Nguồn: sytu.vn

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Nội dung Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 môn Toán 7 Bản PDF Tài liệu "Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương" của tác giả Ngô Thế Hoàng là một bộ tài liệu bồi dưỡng cho học sinh giỏi lớp 6 môn Toán 7. Tài liệu này bao gồm 16 trang và được biên soạn bởi một giáo viên Toán có kinh nghiệm từ trường THCS Hợp Đức, tỉnh Bắc Giang.Chuyên đề số nguyên tố trong tài liệu giải thích về các khái niệm và tính chất liên quan đến số nguyên tố. Số nguyên tố là các số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Ví dụ, các số nguyên tố nhỏ hơn 20 là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 và 19. Trong khi đó, các số có nhiều hơn hai ước được gọi là hợp số.Tài liệu cũng cung cấp các dạng bài tập luyện tập liên quan đến số nguyên tố. Một số dạng bài tập bao gồm tìm số nguyên tố, chứng minh số là hợp số hay số nguyên tố, và chứng minh các tính chất của các số nguyên tố.Chuyên đề số chính phương trong tài liệu giải thích về số chính phương và các tính chất của chúng. Số chính phương là các số là bình phương của một số tự nhiên. Ví dụ, các số chính phương như 0, 1, 4, 9, 16, 25,... Đặc điểm của các số chính phương là chúng chỉ có thể kết thúc bằng các chữ số 0, 1, 4, 5, 6, hoặc 9. Khi phân tích số chính phương thành thừa số nguyên tố, chỉ các thừa số có mũ là số chẵn mới xuất hiện. Tài liệu cũng cung cấp các dạng bài tập luyện tập liên quan đến số chính phương. Các dạng bài tập này bao gồm chứng minh số là số chính phương và các tính chất liên quan đến số chính phương.Tổng quan, tài liệu "Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương" của tác giả Ngô Thế Hoàng là tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 6 và lớp 7 để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán. Các nội dung trong tài liệu được trình bày rõ ràng, cụ thể và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức về số nguyên tố và số chính phương.

Xem trước nội dung

GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức 1

CHUYÊN ĐỀ SỐ NGUYÊN TỐ VÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

A, LÝ THUYẾT

1, Số nguyên tố: Tìm các ước của 2; 3; 4; 5; 6 Các số 2; 3; 5 chỉ có hai ước là 1 và chính nó nên gọi là số nguyên tố, còn 4 và 6 có nhiều hơn hai ước nên gọi là hợp số Đ/N: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước Chú ý: Số 0, 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhât, các số nguyên tố còn lại đều là số lẻ Các số nguyên tố < 20 là 2; 3; 5;7; 11; 13; 17; 19

B, LUYỆN TẬP

DẠNG 1: TÌM SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 3.4.5+6.7 b, 5.7.9.11-2.3.4.7 c, 3.5.7+11.13.17 d, 16354+67541 HD: a, Ta có: ( ) 3.4.5 6.7 3 4.5 2.7 3 + = + , Vậy tổng trên là hợp số

b, Ta có: ( ) 5.7.9.11 2.3.4.7 7 5.9.11 2.3.4 7 − = − , Vậy tổng trên là hợp số

c, Ta có : 16354 67541 + có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, Vậy tổng trên là hợp số Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 5.6.7+8.9 b, 5.7.9.11.13-2.3.7 c, 5.7.11+13.17.19 d, 4253+1422 HD : a, Ta có : ( ) 5.6.7 8.9 3 5.2.7 8.3 3 + = + , Vậy tổng trên là hợp số

b, Ta có : ( ) 5.7.9.11.13 2.3.7 7 5.9.11.13 2.3 7 − = − , Vậy tổng trên là hợp số

c, Ta có : 5.7.11 là 1 số lẻ, và 13.17.19 cũng là 1 số lẻ, Nên tổng là số chẵn 2=> Là hợp số d, Ta có : 4253 1422 + có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, Vậy tổng trên là hợp số Bài 3: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 17.18.19.31+11.13.15.23 b, 41.43.45.47+19.23.29.31 c, 987654+54321 HD : a, Ta có: ( ) 17.18.19.31 11.13.15.23 3 17.6.19.31 11.13.5.23 3 + = + , là hợp số

b, Ta có: 41.43.45.47 là số lẻ, 19.23.29.31 là số lẻ, nên tổng là số chẵn nên là hợp số c, Ta có : 987654 54321 + có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5, là hợp số Bài 4: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 5.31.19.101+62.131.1989.17 b, 23.161.121.19-13.157.22.17 c, 123456789+729 Bài 5: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 5.7.8.9.11-132 b, 4.5.6+9.13 c, 7.11.13-5.6.7 d, 17.19.23+23.25.27 Bài 6: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 11.13.17-121 b, 15+3.40+8.9 c, 5.7.9-2.5.6 d, 90.17-34.40+12.51 Bài 7: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: a, 2010+4149 b, 2 3 4 5 5 5 5 + + + c, 7.8.9.10-2.3.4.5 d, 2 2 2007 2010 + HD : d, Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 3 Bài 8: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số: 1.2.3…. n + 1 HD : Xét 3 1.2.3 1 7 n = = + = là số nguyên tố Xét 4 1.2.3.4 1 25 n = = + = là hợp số. Vậy không kết luận được

GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức 2

Bài 9: Cho a=2.3.4.5….2008. Hỏi 2007 số tự nhiên liên tiếp sau có đều là hợp số không a+2, a+3, a+4, ….. , a+2008 HD: Ta có: 2007 số trên đều là hợp số vì chúng lần lượt chia hết cho 2; 3; 4;… ; 2008, Và lớn hơn 2 Bài 10: Thay chữ số d vào số 5d để được 1 hợp số HD: Vì   0;1;2;3;...;8;9 d 

Nếu   0;2;4;6;8 5 2 d d  = => là hợp số

Nếu   1;7 5 3 d d  = => là hợp số

Nếu  5 55 5 d  = => là hợp số

Nếu   3;9 5 d d  = là số nguyên tố

Bài 11: Thay chữ số vào * để 7* là số nguyên tố HD: Vì   * 0;1;2;3;....;8;9 

Nếu   * 0;2;4;6;8 7* 2  = = là hợp số

Nếu   * 5;7 7* 5,7* 7  = = là hợp số

Nếu   * 1;3;9 7*  = là số nguyên tố

Bài 12: Thay chữ số vào * để 5* là số nguyên tố Bài 13: Thay a vào 13a để được 1 số nguyên tố Bài 14: Thay chữ số vào 8 để 1*,3* là hợp số

Bài 15: Thay chữ số vào * để 5*,9* là số nguyên tố Bài 16: Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố, 7.k là số nguyên tố HD: Vì 3.k chia hết cho 3, nên để là số nguyên tố thì 3k chỉ có 2 ước là 1 và chính nó, Vậy k=1 Vì 7.k chia hết cho 7, nên để là số nguyên tố thì 7k chỉ có 2 ước là 1 và chính nó, Vậy k=7 Bài 17: Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để mỗi số sau là số nguyên tố: *1,15*,12*,2*9 Bài 18: Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số: a, 111...1( 2010 số 1) b, 333...3 ( 2009 số 3) c, n(n+1),n > 0 d, 3.5.7.9-28 HD: a, Số 111...1 11 (2010 số 1) => là hợp số b, Số 333...3 3 => Là hợp số c, Số ( ) 1 n n + có 2 TH :

Nếu ( ) 1 1 2 n …

Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.