Phiếu bài tập Toán 9 chương bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 Năm học 2024-2025

1 Đại số 9

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

1. Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng ( ) , , a b a b a b a b < < ≤ ≥ là bất đẳng thức và gọi a là về trái, b là vế phải của

bất đẳng thức.

2. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

• Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - Với ba số , , a b c trong đó 0 c > , ta có:

+ Nếu a b > thì ac bc > ; + Nếu a b ≥ thì ac bc ≥ ;

+ Nếu a b < thì ac bc < ; + Nếu a b ≤ thì ac bc ≤ ;

• Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. - Với ba số , , a b c trong đó 0 c < , ta có:

+ Nếu a b > thì ac bc < ; + Nếu a b ≥ thì ac bc ≤ ;

+ Nếu a b < thì ac bc > ; + Nếu a b ≤ thì ac bc ≥ ;

4. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Nếu a b > và b c > thì a c > . Tương tự cho các bất đẳng thức với dấu <; ≥; ≤.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT.

Câu 1: Biết rằng m n > với m , n bất kỳ, chọn câu đúng. A. 3 3 m n − > −. B. 3 3 m n + < + . C. 2 2 m n − < − . D. 2 2 n m + > + .

Câu 2: Cho biết a b > . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau? ( ) I : 1 1 −> − a b ( ) II : 1 −> a b ( ) III : 2 1 + > + a b

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 .

Câu 3: Cho 5 5 x y + ≥ + , so sánh x và y . Chọn đáp án sai

A. x y = . B. x y ≥ . C. x y > . D. x y < .

BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG 2 Năm học 2024-2025

2 Đại số 9

Câu 4: Cho 1 a b > > , chọn khẳng định không đúng A. 1 0 a −> . B. 0 a b − < . C. 1 0 b − > . D. 0 b a − < .

Câu 5: Cho a b > và 0 c > , chọn kết luận đúng A. ac bc > . B. bc ac ≥ . C. ac bc ≤ D. bc ac > .

Câu 6: Hãy chọn câu đúng. Nếu a b > thì A. 2 2 a b ≤ . B. 3 3 b a < . C. 4 4 b a > . D. 5 5 b a ≥ .

Câu 7: Cho 1 2 a b + ≤ + . So sánh 2 số 2 2 a + và 2 4 b + . Khẳng định nào dưới đây là đúng A. 2 2 2 4 a b + > + . B. 2 2 2 4 a b + < + . C. 2 2 2 4 a b + ≥ + . D. 2 2 2 4 a b + ≤ + .

Câu 8: Cho 3 1 3 1 x y − −< − −. So sánh x và y . Đáp án nào sau đây là đúng

A. x y < . B. x y > . C. x y = . D. x y ≤ .

II. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU.

Câu 9: So sánh m và n biết 1 2 m n + = .

A. m n < . B. n m ≤ . C. m n > . D. ≥ m n .

Câu 10: Cho 3 a b − < . So sánh 10 a + và 13 b + . A. 10 13 a b + < + . B. 10 13 a b + > + . C. 10 13 a b + = + . D. 10 13 + ≥ + a b .

Câu 11: Hãy chọn câu sai. Nếu a b < thì A. 4 1 4 5 a b + < + . B.7 2 4 2 a b − > − . C. 4 2 4 2 a b − < − . D. 6 3 6 3 a b − < − .

Câu 12: Cho 0 a b > > . So sánh 2 a và ab ; 3 a và 3 b .

A. 2 a ab < và 3 3 a b > . B. 2 a ab > và 3 3 a b > .

C. 2 a ab < và 3 3 a b < . D. 2 a ab > và 3 3 a b < .

Câu 13: Với mọi a , b , c . Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 2 2 2 2 2 2 a b c ab bc ca + + ≤ + − . B. 2 2 2 2 2 2 a b c ab bc ca + + ≥ + − .

C. 2 2 2 2 2 2 + + + − > a b c ab bc ca . D. 2 2 2 2 2 2 a b c ab bc ca + + + − < .

Câu 14: Với mọi a , b khẳng định nào sau đây đúng

A.

2 2

2 a b ab + < . B.

2 2

2 a b ab + ≤ . C.

2 2

2 a b ab + ≥ . D.

2 2

2 a b ab + > .

III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG.

Câu 15: Với x , y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. ( ) 2 4 x y xy + ≤ . B. ( ) 2 4 x y xy + > . C. ( ) 2 4 x y xy + < . D. ( ) 2 4 x y xy + ≥ .

Câu 16: Cho 1 x y + > . Chọn khẳng định đúng

A. 2 2 1 2 x y + > . B. 2 2 1 2 x y + < . C. 2 2 1 2 x y + = . D. 2 2 1 2 x y + ≤ .