Phiếu bài tập Toán 9 chương đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VIII Năm học 2024-2025

1 HÌNH HỌC 9

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác

1. Định nghĩa

Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường trung trực tam giác đó. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường trung trực đến mỗi đỉnh của tam giác đó. Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có tâm là trung điểm của cạnh huyền và bán kính bằng nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó. Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là 3 3 a R =

II. Đường tròn nội tiếp tam giác

1. Định nghĩa

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác đó 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác đó. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng khoảng cách từ giao điểm ba đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác đó. Trong một tam giác đều, trọng tâm của tam giác đồng thời là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó.

Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn nội tiếp là 3 6 a r =

B. CÂU TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Cho tam giác ABC có đường tròn ngoại tiếp ( ) O . Cho các khẳng định sau:

(i) Số đo góc  BAC bằng một nửa số đo góc  BOC . (ii) O luôn là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác ABC . (iii) Để xác định O , ta lấy giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC . Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG VIII Năm học 2024-2025

2 HÌNH HỌC 9

Câu 2. Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của ba đường:

A. Trung trực. B. Phân giác. C. Đường cao D. Đườngtrung tuyến. Câu 3. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường:

A. Trung trực. B. Phân giác trong. C. Trung tuyến. D. Đường cao. Câu 4. Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là

A. 5 3 cm. B. 5 3 cm 3 . C. 10 3 cm 3 . D. 5 3 cm 2

Câu 5. Số đường tròn ngoại tiếp của một đa tam giác là

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 6. Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp ( ) I . Cho các khẳng định sau:

i) I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC .

ii) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC luôn bằng 3 6 lần bán độ dài cạnh BC .

iii) Số đo của góc   0 180 2 = −BAC BIC .

iv) Đường tròn ( ) I tiếp xúc với cạnh BC của tam giác ABC tại chân đường cao hạ từ I

xuống BC . Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 7. Cho tam giác vuông cân ABC có 4 cm AB AC = = . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là

A. 2 2 . cm . B. 2 cm. C. 4 2 cm. D. 8 2 cm . Câu 8. Cho tam giác vuông cân ABC tại A có độ dài cạnh góc vuông 2 cm và nội tiếp đường tròn

( ) O . Bán kính của đường tròn ( ) O là

A. 2 . cm . B. 4 cm. C. 2 2 cm. D. 2 cm.

II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 30 cm, AC = 40 cm, BC = 50 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tam giác ABC là tam giác vuông. B. Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm. C. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 25 cm.

D. Số đo cung  BC của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 0 180 .

Câu 10. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là 5 cm và đường tròn nội tiếp ( ) I . Khoảng cách

từ I đến A là

A. ( ) 5 3 cm 3 . B. ( ) 5 3 cm 6 C. ( ) 5 3 cm 2 . D. ( ) 5 3 cm .