Phân dạng và bài tập Toán 12 KNTTVCS tập 2 - Nguyễn Thành Nhân

Th.S Nguyễn Thành Nhân

KẾT NỐI TRI THỨC

VỚI CUỘC SỐNG

x

y

O

− ∆

4a

x = −b

2a

a > 0

A

C

B

H

D

TOÁN

PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP PHÂN DẠNG VÀ BÀI TẬP 12

TẬP HAI

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Muåc luåc

Chương 4. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN 1

Bài 1. NGUYÊN HÀM 1

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

1. Nguyên hàm của hàm sốlũy thừa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

2. Nguyên hàm của hàm sốlượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2

3. Nguyên hàm của hàm sốmũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4

4. Bài toán thực tếcó sửdụng nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰLUYỆN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7

Bài 2. ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN 10

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

1. Tính phân của một sốhàm cơ bản. Tính chất của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

2. Tính phân của hàm sốcho bởi nhiều công thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

3. Bài toán thực tếcó sửdụng tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰLUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17

Bài 3. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 21

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

1. Diện tích phẳng giới hạn bởi đồthịhàm sốy = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2. Tính thểtích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = 0 , x = a và x = b, (a < b) quay quanh trục Ox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25

3. Tính thểtích vật thểkhi biết hàm diện tích mặt cắt vuông góc với Ox27

C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰLUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29

Chương 5. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘTRONG KHÔNG GIAN 34

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 34

A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36